scipy.special.
yn_zeros#
- scipy.special.yn_zeros(n, nt)[源代码][源代码]#
计算整数阶贝塞尔函数 Yn(x) 的零点。
计算函数 \(Y_n(x)\) 在区间 \((0, \infty)\) 上的 nt 个零点。零点按升序返回。
- 参数:
- n整数
贝塞尔函数的顺序
- nt整数
返回的零的数量
- 返回:
- ndarray
贝塞尔函数的前 nt 个零点。
参考文献
[1]张善杰和金建铭。《特殊函数的计算》,John Wiley and Sons, 1996年,第5章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
示例
计算 \(Y_2\) 的前四个根。
>>> from scipy.special import yn_zeros >>> yn_zeros(2, 4) array([ 3.38424177, 6.79380751, 10.02347798, 13.20998671])
绘制 \(Y_2\) 及其前四个根。
>>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.special import yn, yn_zeros >>> xmin = 2 >>> xmax = 15 >>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.hlines(0, xmin, xmax, color='k') >>> ax.plot(x, yn(2, x), label=r'$Y_2$') >>> ax.scatter(yn_zeros(2, 4), np.zeros((4, )), s=30, c='r', ... label='Roots', zorder=5) >>> ax.set_ylim(-0.4, 0.4) >>> ax.set_xlim(xmin, xmax) >>> plt.legend() >>> plt.show()