numpy.bartlett

numpy.bartlett(M)

返回 Bartlett 窗口.

Bartlett 窗口与三角窗口非常相似,除了端点在零处.它经常用于信号处理中以调整信号,而不会在频域中产生太多波纹.

参数:

Mint

输出窗口中的点数.如果为零或更少,则返回一个空数组.

返回:

out数组

三角形窗口,最大值归一化为1（仅当样本数为奇数时,值1才会出现）,第一个和最后一个样本等于零.

参见

blackman, hamming, hanning, kaiser

备注

Bartlett 窗口定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数对巴特利特窗口的引用来自信号处理文献,其中它被用作许多窗口函数之一来平滑值.请注意,与此窗口的卷积产生线性插值.它也被称为消隐（这意味着”去除底部”,即平滑采样信号开始和结束处的间断）或锥形函数.巴特利特窗口的傅里叶变换是两个 sinc 函数的乘积.请注意 Kanasewich [2] 中的精彩讨论.

参考文献

[1]

M.S. Bartlett, “周期图分析与连续谱”, Biometrika 37, 1-16, 1950.

[2]

E.R. Kanasewich, “地球物理学中的时间序列分析”, 阿尔伯塔大学出版社, 1975, 第109-110页.

[3]

A.V. Oppenheim 和 R.W. Schafer,《离散时间信号处理》,Prentice-Hall,1999年,第468-471页.

[4]

Wikipedia, “窗口函数”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, 第429页.

示例

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应（需要 SciPy 和 matplotlib）.

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.bartlett(51)
plt.plot(window)
plt.title("Bartlett window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of Bartlett window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()