numpy.hanning

numpy.hanning(M)

返回汉宁窗.

汉宁窗是一个通过使用加权余弦形成的锥形.

参数:

Mint

输出窗口中的点数.如果为零或更少,则返回一个空数组.

返回:

outndarray, 形状(M,)

窗口,最大值归一化为1（仅当 M 为奇数时,值1才会出现）.

参见

bartlett, blackman, hamming, kaiser

备注

汉宁窗定义为

\[w(n) = 0.5 - 0.5\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

汉宁窗是为奥地利气象学家朱利叶斯·冯·汉宁命名的.它也被称为余弦钟.一些作者倾向于称其为汉恩窗,以帮助避免与非常相似的汉明窗混淆.

大多数对汉宁窗的引用来自信号处理文献,其中它被用作许多窗函数之一来平滑数值.它也被称为一个去基（这意味着”去除底部”,即平滑采样信号开始和结束处的不连续性）或锥形函数.

参考文献

[1]

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W., (1958) 《功率谱的测量》, Dover Publications, 纽约.

[2]

E.R. Kanasewich, “地球物理学中的时间序列分析”, 阿尔伯塔大学出版社, 1975, 第106-108页.

[3]

Wikipedia, “窗口函数”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, 第425页.

示例

>>> import numpy as np
>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

绘制窗口及其频率响应.

import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.fft import fft, fftshift
window = np.hanning(51)
plt.plot(window)
plt.title("Hann window")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.xlabel("Sample")
plt.show()

plt.figure()
A = fft(window, 2048) / 25.5
mag = np.abs(fftshift(A))
freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    response = 20 * np.log10(mag)
response = np.clip(response, -100, 100)
plt.plot(freq, response)
plt.title("Frequency response of the Hann window")
plt.ylabel("Magnitude [dB]")
plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
plt.axis('tight')
plt.show()