splrep#
- scipy.interpolate.splrep(x, y, w=None, xb=None, xe=None, k=3, task=0, s=None, t=None, full_output=0, per=0, quiet=1)[源代码][源代码]#
找到一条一维曲线的B样条表示。
给定数据点集
(x[i], y[i])，在区间xb <= x <= xe上确定一个平滑的 k 次样条逼近。- 参数:
- x, yarray_like
定义曲线
y = f(x)的数据点。- w类似数组, 可选
严格正的秩-1权重数组，长度与 x 和 y 相同。这些权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果 y 值的误差的标准差由向量
d给出，则 w 应为1/d。默认是ones(len(x))。- xb, xefloat, 可选
拟合的区间。如果为 None，则分别默认为
x[0]和x[-1]。- kint, 可选
样条拟合的程度。建议使用三次样条。应避免使用偶数值的 k，尤其是在 s 值较小时。
1 <= k <= 5。- 任务{1, 0, -1}, 可选
如果
task==0，则为给定的平滑因子 s 找到t和c。如果
task==1，找到平滑因子 s 的另一个值对应的t和c。必须先前对同一组数据调用过task=0或task=1（t将被存储并在内部使用）如果
task=-1，则为给定的一组节点t找到加权最小二乘样条。这些应为内部节点，因为末端的节点将自动添加。- sfloat, 可选
一个平滑条件。平滑的程度由满足以下条件决定：
sum((w * (y - g))**2,axis=0) <= s其中g(x)是(x,y)的平滑插值。用户可以使用 s 来控制拟合的接近度和平滑度之间的权衡。较大的 s 意味着更多的平滑，而较小的 s 值表示较少的平滑。推荐的 s 值取决于权重 w。如果权重代表 y 的标准差的倒数，那么一个好的 s 值应该在范围(m-sqrt(2*m),m+sqrt(2*m))内找到，其中m是 x、y 和 w 中的数据点数。默认值：如果提供了权重，则s=m-sqrt(2*m)。如果没有提供权重，则 ``s = 0.0``（插值）。- t类似数组, 可选
task=-1所需的结点。如果给出，则任务自动设置为-1。- 完整输出bool, 可选
如果非零，则返回可选输出。
- 每bool, 可选
如果非零，数据点被认为是周期性的，周期为
x[m-1]-x[0]，并返回一个平滑的周期性样条近似。y[m-1]和w[m-1]的值不被使用。默认值为零，对应于边界条件 ‘not-a-knot’。- 安静bool, 可选
非零值以抑制消息。
- 返回:
- tck元组
一个包含节点向量、B样条系数和样条次数的元组
(t,c,k)。- fp数组，可选
样条逼近的残差平方的加权和。
- ierint, 可选
关于 splrep 成功与否的整数标志。如果
ier<=0，则表示成功。如果ier 在 [1,2,3]中，则发生了错误但未引发。否则会引发错误。- 消息str, 可选
与整数标志 ier 对应的提示信息。
参见
注释
参见
splev以评估样条及其导数。使用来自 FITPACK 的 FORTRAN 例程curfit。用户需确保 x 的值是唯一的。否则，
splrep将不会返回合理的结果。如果提供，节点 t 必须满足 Schoenberg-Whitney 条件，即，必须存在数据点的一个子集
x[j]使得t[j] < x[j] < t[j+k+1]，对于j=0, 1,...,n-k-2。此例程将系数数组
c用零填充，使其与节点数组t具有相同的长度（评估例程splev和BSpline会忽略末尾的k + 1个系数。）这与splprep不同，后者不会对系数进行零填充。默认的边界条件是 ‘not-a-knot’，即曲线的第一段和第二段在末端是相同的多项式。
CubicSpline中提供了更多的边界条件。参考文献
[1]P. Dierckx, “An algorithm for smoothing, differentiation and integration of experimental data using spline functions”, J.Comp.Appl.Maths 1 (1975) 165-184.
[2]P. Dierckx, “A fast algorithm for smoothing data on a rectangular grid while using spline functions”, SIAM J.Numer.Anal. 19 (1982) 1286-1304.
[3]P. Dierckx, “An improved algorithm for curve fitting with spline functions”, report tw54, Dept. Computer Science,K.U. Leuven, 1981.
[4]P. Dierckx, “Curve and surface fitting with splines”, Monographs on Numerical Analysis, Oxford University Press, 1993.
示例
你可以用B样条曲线插值一维点。更多的例子在 教程中 给出。
>>> import numpy as np >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.interpolate import splev, splrep >>> x = np.linspace(0, 10, 10) >>> y = np.sin(x) >>> spl = splrep(x, y) >>> x2 = np.linspace(0, 10, 200) >>> y2 = splev(x2, spl) >>> plt.plot(x, y, 'o', x2, y2) >>> plt.show()
