scipy.special.eval_gegenbauer

scipy.special.eval_gegenbauer(n, alpha, x, out=None) = <ufunc 'eval_gegenbauer'>

在某个点评估Gegenbauer多项式。

Gegenbauer 多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 来定义。

\[C_n^{(\alpha)} = \frac{(2\alpha)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 2\alpha + n; \alpha + 1/2; (1 - z)/2).\]

当 \(n\) 是整数时，结果是一个次数为 \(n\) 的多项式。详情见 [AS] 中的 22.5.46。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，结果通过与高斯超几何函数的关系来确定。

alphaarray_like

参数

xarray_like

评估Gegenbauer多项式的点

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

C标量或ndarray

Gegenbauer 多项式的值

参见

roots_gegenbauer

Gegenbauer 多项式的根和积分权重

gegenbauer

Gegenbauer 多项式对象

hyp2f1

高斯超几何函数

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编。《带有公式、图表和数学表格的数学函数手册》。纽约：Dover，1972年。