scipy.special.eval_jacobi

scipy.special.eval_jacobi(n, alpha, beta, x, out=None) = <ufunc 'eval_jacobi'>

在一点处评估 Jacobi 多项式。

雅可比多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 来定义。

\[P_n^{(\alpha, \beta)}(x) = \frac{(\alpha + 1)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 1 + \alpha + \beta + n; \alpha + 1; (1 - z)/2)\]

其中 \((\cdot)_n\) 是 Pochhammer 符号；参见 poch。当 \(n\) 为整数时，结果是一个次数为 \(n\) 的多项式。详情请参见 [AS] 中的 22.5.42。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，结果通过与高斯超几何函数的关系来确定。

alphaarray_like

参数

betaarray_like

参数

xarray_like

评估多项式的点

出ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

P标量或ndarray

雅可比多项式的值

参见

roots_jacobi

Jacobi 多项式的根和积分权重

jacobi

Jacobi 多项式对象

hyp2f1

高斯超几何函数

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编。《带有公式、图表和数学表格的数学函数手册》。纽约：Dover，1972年。