numpy.polynomial.hermite_e.hermeint

polynomial.hermite_e.hermeint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

集成一个 Hermite_e 系列.

返回从 lbnd 沿 axis 积分 m 次的 Hermite_e 级数系数 c.在每次迭代中,生成的级数被 乘以 scl 并且添加一个积分常数 k.缩放因子用于线性变量的变化.（”买家注意”:请注意,根据所做的事情,可能希望 scl 是预期值的倒数;更多信息请参见下面的注释部分.）参数 c 是沿每个轴从低到高度的系数数组,例如,[1,2,3] 表示级数 H_0 + 2*H_1 + 3*H_2 而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y) 如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y.

参数:

carray_like

Hermite_e 系列系数的数组.如果 c 是多维的,不同的轴对应于不同的变量,每个轴的度数由相应的索引给出.

mint, 可选

积分顺序,必须是正数.（默认值:1）

k{[], list, scalar}, 可选

积分常数.第一个积分在 lbnd 处的值是列表中的第一个值,第二个积分在 lbnd 处的值是列表中的第二个值,依此类推.如果 k == []``（默认值）,所有常数都设置为零.如果 ``m == 1,可以给出一个标量而不是列表.

lbnd标量,可选

积分的下限.（默认值:0）

scl标量,可选

每次积分后,结果在加上积分常数之前会乘以 scl.（默认值:1）

axisint, 可选

积分的轴.（默认值:0）.

在 1.7.0 版本加入.

返回:

Sndarray

Hermite_e 积分系列系数.

引发:

ValueError

如果 m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, 或 np.ndim(scl) != 0.

参见

hermeder

备注

请注意,每次积分的结果都 乘以 scl.为什么这一点很重要?假设在一个相对于 x 的积分中进行变量 \(u = ax + b\) 的线性变换.那么 \(dx = du/a\),因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是人们首先会想到的.

还请注意,通常情况下,集成C系列的结果需要”重新投影”到C系列基组上.因此,通常情况下,此函数的结果是”不直观的”,尽管是正确的;请参见下面的示例部分.

示例

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeint
>>> hermeint([1, 2, 3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([1., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.25      ,  1.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary
>>> hermeint([1, 2, 3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([2., 1., 1., 1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-1.,  1.,  1.,  1.])
>>> hermeint([1, 2, 3], m=2, k=[1, 2], lbnd=-1)
array([ 1.83333333,  0.        ,  0.5       ,  0.33333333,  0.25      ]) # may vary