MFLES

MFLES 是一种基于梯度提升时间序列分解的简单时间序列方法。

有许多方法可以进入提升循环，这取决于用户提供的参数或一些MFLES自动执行的快速逻辑，这似乎工作得不错。一些这些方法包括：

SES 集合
简单移动平均
分段线性趋势
傅里叶基函数回归以处理季节性
简单中位数
一种稳健的线性趋势方法

梯度提升分解

这种方法旨在将时间序列分解（趋势、季节性和外生性）视为梯度提升过程中的“弱”估计器。

需要注意的主要相关变化有：

趋势估计器将始终从简单到复杂。首先是中位数，然后是线性/分段线性，再然后是某种平滑器。
多重季节性每次提升轮次拟合一个季节性，而不是同时进行。这意味着你应该按感知的重要性顺序组织你的季节性。此外，理论上，默认情况下你可以有多达50个季节性，但在3个之后你应该预期性能会下降。
学习率现在是特定于估计器的，而不是像你在XGBoost中看到的那样是一个单一参数。这在你有外生信号且这些信号也是季节性时特别有用，你可以（这不会自动完成）为季节性信号和外生信号的组合进行优化。

让我们进行预测

# %pip 安装 statsforecast

在这里，我们将使用Statsforecast中的特定模型对象以及臭名昭著的航空旅客数据集😀：

import pandas as pd
import numpy as np
from statsforecast.models import AutoMFLES
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv(r'https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv')
y = df['Passengers'].values # 创建数组


mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = [12],
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

/hdd/github/statsforecast/statsforecast/core.py:30: TqdmExperimentalWarning: Using `tqdm.autonotebook.tqdm` in notebook mode. Use `tqdm.tqdm` instead to force console mode (e.g. in jupyter console)
  from tqdm.autonotebook import tqdm

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

让我们看看标准体验的一些关键参数。

season_length: 一系列季节周期，按感知重要性排序。
test_size: AutoMFLES通过时间序列交叉验证进行优化。测试大小决定每个测试折叠中使用多少个周期。这是优化时最重要的参数，您在设置时应权衡季节长度、预测时间范围和一般数据长度。但一个好的经验法则是使用最重要的季节长度或其一半，以便让MFLES能够捕捉季节性。
n_windows: 用于优化参数的测试集数量。在这个例子中，2意味着我们总共使用24个月（12 * 2），分为2个窗口。
metric: 这个很简单，它只是我们想要优化的参数度量。在这里，我们使用默认值，即默认设置为重现M4实验结果的smape。您还可以传入’rmse’、’mape’或’mae’来优化其他度量。

更深入地探讨一个更自定义的模型

之前的拟合是通过99%的自动逻辑检查和网格搜索参数完成的。但我们可以大大调整拟合（可能调整得过多）。本节将概述一些非常重要的参数及其如何影响输出。

参数网格搜索

首先，看看 AutoMFLES 将尝试的默认参数网格：

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(seasonal_period)), int(min(seasonal_period)/2), None],
    'seasonal_period': [None, seasonal_period],
}

seasonality_weights：如果为 True，在计算季节性时，我们将更加强调较新的观察值。这使得确定性季节性能够更好地反映最近的变化。
smoother：True 表示我们将在几轮增强后使用简单的指数平滑方法来拟合残差。如果该参数为 False，则使用简单的移动平均。
ma：此参数是使用移动平均时要包含的过去观察值的数量，None 表示在 ‘smoother’ 为 True 的情况下将半自动设置或忽略。为了优化，我们搜索由您提供的最小季节长度或该数字除以 2。
seasonal_period：这是您提供的 season_length 列表。

现在让我们看看如何将配置传递给 AutoMFLES，因为这就是我们在后台使用的，结果将是相同的！

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

如果你想要强制一个不那么敏感的预测，该怎么办？

只需将smoother设为False，并相对你的季节性调整ma的大小。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [False],
    'ma': [30],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

强制季节性

有时季节性序列会在非季节性设置中自动拟合，要调整这一点并强制季节性，只需在 seasonal_period 列表中去掉 ‘None’ 设置。

这也减少了 MFLES 尝试的配置数量，从而加快了拟合速度。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [False],
    'ma': [30],
    'seasonal_period': [season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

控制复杂性

控制复杂性的一种最佳方法是使用max_rounds参数。默认情况下，此值设置为50，但大多数情况下，模型收敛的速度要快得多。在第4轮时，我们开始将平滑器作为趋势部分实施，因此如果您不想要这个，请将max_rounds设置为3！不过，您可能会想要平滑器！

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    'max_rounds': [3],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

您还可以利用特定估计器的学习率，这些学习率应用于单个估计器，而不是整个提升轮次。当您注意到残差平滑器过快地消耗了太多信号时，这非常有用：

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    'rs_lr': [.2],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

提示与技巧

由于大多数设置都是针对交叉验证优化的，因此准确性和计算之间始终存在权衡。

默认设置是在经过广泛测试后制定的，旨在为您提供一种平衡的方法。希望它能在较短的时间内提供良好的准确性。

但是，还有一些方法可以使您获得更多的准确性（虽然不是革命性的，但可以略微提升）或显著减少运行时间（且不会牺牲太多准确性）。

下一部分将回顾一些这些设置！

测试窗口的数量

在使用时间序列交叉验证进行优化时，窗口的数量直接影响我们为每个参数拟合模型的次数。这里的默认值是 2，但如果您的数据允许，增加到 3 应该会给您带来更一致的结果。显然，窗口数量越多，效果越好，但这会根据您的数据而有所不同。相反，将窗口数量减少到 1 意味着您是基于单一的保留集选择参数，这可能会降低准确性。

season_length = [12]

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows = 1, # 这里只尝试1个窗口
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

现在尝试使用3，注意到拟合结果不同！

season_length = [12]

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows = 3, # 这里只尝试1个窗口
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

移动平均参数

默认情况下，我们将尝试您的季节长度的最小值，并将其一半作为’ma’参数。这在实际应用中效果很好，但您可能希望大大加深这个搜索。如果您需要从MFLES中获得更高的准确性，这是调整的最佳参数之一。只需将更多参数传递到列表中，理想情况下，这些数字应基于季节性、预测范围或其他一些信息。在我们的案例中，由于这是每月数据，我还将传递3和4。由于这增加了要尝试的参数数量，所以也会增加计算时间。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [3, 4, int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

变更点

默认情况下，MFLES会自动检测是否应该使用变更点。这在准确性上有一些好处，但计算开销巨大。您可以禁用变更点，并通常看到接近的准确性，但速度大幅提升：

season_length = [12]

config = {
    'changepoints': [False],
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

季节性权重

大多数时间序列不会在季节性信号上有显著的变化，或者至少没有值得为之额外计算的变化。为了加快计算速度，您可以禁用此选项。然而，有时禁用此功能可能会导致准确性的大幅下降。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # 手动添加配置字典
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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