概率预测

import warnings
warnings.simplefilter('ignore')

import logging
logging.getLogger('statsforecast').setLevel(logging.ERROR)

在这个例子中，我们将实现预测区间

前提条件

本教程假设对StatsForecast有基本的了解。有关最小示例，请访问快速开始

引言

当我们生成预测时，通常会产生一个称为点预测的单一值。然而，这个值并不能告诉我们与预测相关的不确定性。为了衡量这种不确定性，我们需要预测区间。

预测区间是一组值，它表示预测在给定概率下可能取的范围。因此，95%的预测区间应该包含一个范围，这个范围以95%的概率包含实际未来值。概率预测旨在生成完整的预测分布。相反，点预测通常返回该分布的平均值或中位数。然而，在现实场景中，预测不仅最可能的未来结果，还应包括许多替代结果。

StatsForecast有很多模型可以生成点预测。它还提供可以生成相同点预测及其预测区间的概率模型。这些模型是随机数据生成过程，可以产生完整的预测分布。在本教程结束时，您将对StatsForecast中可用的概率模型有一个良好的理解，并能够使用它们生成点预测和预测区间。此外，您还将学习如何生成包含历史数据、点预测和预测区间的图表。

重要

尽管这两个术语经常被混淆，但预测区间与置信区间并不相同。

警告

在实际中，大多数预测区间过于狭窄，因为模型未考虑所有不确定性来源。关于这一点的讨论可以在 这里 找到。

大纲：

1. 安装库
2. 加载和探索数据
3. 训练模型
4. 绘制预测区间

Tip

您可以使用 Colab 交互式运行此笔记本

安装库

我们假设您已经安装了StatsForecast。如果没有，请查看本指南了解如何安装StatsForecast的说明。

使用pip install statsforecast安装必要的包

%%capture
pip install statsforecast -U

加载和探索数据

在这个例子中，我们将使用来自M4竞赛的每小时数据集。我们首先需要从一个URL下载数据，然后将其加载为pandas数据框。请注意，我们将分别加载训练数据和测试数据。我们还将把测试数据的y列重命名为y_test。

import pandas as pd 

train = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly.csv')
test = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly-test.csv').rename(columns={'y': 'y_test'})

train.head()

	unique_id	ds	y
0	H1	1	605.0
1	H1	2	586.0
2	H1	3	586.0
3	H1	4	559.0
4	H1	5	511.0

test.head()

	unique_id	ds	y_test
0	H1	701	619.0
1	H1	702	565.0
2	H1	703	532.0
3	H1	704	495.0
4	H1	705	481.0

由于本笔记的目的是生成预测区间，我们将仅使用数据集中的前8个系列以减少总计算时间。

n_series = 8 
uids = train['unique_id'].unique()[:n_series] # 选择数据集中的前n_series个序列
train = train.query('unique_id in @uids')
test = test.query('unique_id in @uids')

我们可以使用来自StatsForecast类的statsforecast.plot方法绘制这些系列。该方法有多个参数，生成本笔记本中图形所需的参数如下所述。

• df：一个包含[unique_id, ds, y]列的pandas数据框。
• forecasts_df：一个包含[unique_id, ds]和模型的pandas数据框。
• plot_random：bool = True。随机绘制时间序列。
• models：List[str]。一个我们想要绘制的模型列表。
• level：List[float]。一个我们想要绘制的预测区间列表。
• engine：str = plotly。也可以是matplotlib。plotly生成交互式图形，而matplotlib生成静态图形。

from statsforecast import StatsForecast

StatsForecast.plot(train, test, plot_random = False)

/Users/fedex/projects/statsforecast/statsforecast/core.py:21: TqdmExperimentalWarning: Using `tqdm.autonotebook.tqdm` in notebook mode. Use `tqdm.tqdm` instead to force console mode (e.g. in jupyter console)
  from tqdm.autonotebook import tqdm

训练模型

StatsForecast 可以高效地在不同的时间序列上训练多个 模型。大多数模型可以生成概率预测，这意味着它们可以同时产生点预测和预测区间。

在这个例子中，我们将使用 AutoETS 以及以下基准模型：

• 历史平均
• 简单观察法
• 带漂移的随机游走
• 季节性简单观察法

要使用这些模型，我们首先需要从 statsforecast.models 中导入它们，然后实例化这些模型。由于我们正在处理每小时的数据，因此在需要该参数的模型中，我们需要设置 seasonal_length=24。

from statsforecast.models import (
    AutoETS, 
    HistoricAverage, 
    Naive, 
    RandomWalkWithDrift, 
    SeasonalNaive
)

# 创建一个模型及其实例化参数的列表 
models = [
    AutoETS(season_length=24),
    HistoricAverage(), 
    Naive(), 
    RandomWalkWithDrift(), 
    SeasonalNaive(season_length=24)
]

要实例化一个新的 StatsForecast 对象，我们需要以下参数：

• df：包含训练数据的数据框。
• models：在前一步中定义的模型列表。
• freq：一个字符串，指示数据的频率。请参见 pandas 可用的频率。
• n_jobs：一个整数，用于指示并行处理时使用的作业数。使用 -1 选择所有核心。

sf = StatsForecast(
    df=train, 
    models=models, 
    freq='H', 
    n_jobs=-1
) 

现在我们准备生成点预测和预测区间。为此，我们将使用 forecast 方法，该方法需要两个参数：

• h：一个整数，表示预测的时间范围。在这种情况下，我们将预测接下来的48小时。
• level：一个浮点数列表，表示预测区间的置信水平。例如，level=[95] 表示值的范围应该以95%的概率包含实际的未来值。

levels = [80, 90, 95, 99] # 预测区间的置信水平 

forecasts = sf.forecast(h=48, level=levels)
forecasts = forecasts.reset_index()
forecasts.head()

	unique_id	ds	AutoETS	AutoETS-lo-99	AutoETS-lo-95	AutoETS-lo-90	AutoETS-lo-80	AutoETS-hi-80	AutoETS-hi-90	AutoETS-hi-95	...	RWD-hi-99	SeasonalNaive	SeasonalNaive-lo-80	SeasonalNaive-lo-90	SeasonalNaive-lo-95	SeasonalNaive-lo-99	SeasonalNaive-hi-80	SeasonalNaive-hi-90	SeasonalNaive-hi-95	SeasonalNaive-hi-99
0	H1	701	631.889587	533.371826	556.926819	568.978882	582.874084	680.905090	694.800354	706.852356	...	789.416626	691.0	582.823792	552.157349	525.558777	473.573395	799.176208	829.842651	856.441223	908.426575
1	H1	702	559.750854	460.738586	484.411835	496.524353	510.489288	609.012329	622.977295	635.089844	...	833.254150	618.0	509.823822	479.157379	452.558807	400.573395	726.176208	756.842651	783.441223	835.426575
2	H1	703	519.235474	419.731232	443.522095	455.694794	469.729156	568.741821	582.776123	594.948853	...	866.990601	563.0	454.823822	424.157379	397.558807	345.573395	671.176208	701.842651	728.441223	780.426575
3	H1	704	486.973358	386.979523	410.887451	423.120056	437.223480	536.723267	550.826660	563.059265	...	895.510132	529.0	420.823822	390.157379	363.558807	311.573395	637.176208	667.842651	694.441223	746.426575
4	H1	705	464.697357	364.216339	388.240753	400.532959	414.705078	514.689636	528.861755	541.153992	...	920.702881	504.0	395.823822	365.157379	338.558807	286.573395	612.176208	642.842651	669.441223	721.426575

5 rows × 47 columns

我们现在将预测结果及其预测区间与测试集进行合并。这将使我们能够生成每个概率模型的图表。

test = test.merge(forecasts, how='left', on=['unique_id', 'ds'])

绘制预测区间

为了绘制点和预测区间，我们将再次使用 statsforecast.plot 方法。请注意，现在我们还需要指定我们想要绘制的模型和水平。

自动ETS

sf.plot(train, test, plot_random = False, models=['AutoETS'], level=levels)

历史平均值

sf.plot(train, test, plot_random = False, models=['HistoricAverage'], level=levels)

天真的

sf.plot(train, test, plot_random = False, models=['Naive'], level=levels)

带漂移的随机游走

sf.plot(train, test, plot_random = False, models=['RWD'], level=levels)

季节性简单预测

sf.plot(train, test, plot_random = False, models=['SeasonalNaive'], level=levels)

从这些图中，我们可以得出结论，每个预测周围的不确定性取决于所使用的模型。对于相同的时间序列，一个模型可能预测出比其他模型更广泛的可能未来值范围。

参考文献

Rob J. Hyndman 和 George Athanasopoulos (2018). “预测原则与实践，统计预测的视角”。

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