numpy.fft.fft#

fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[源代码]#

计算一维离散傅里叶变换.

此函数使用高效的快速傅里叶变换（FFT）算法 [CT] 计算一维 n 点离散傅里叶变换（DFT）.

参数:

aarray_like: 输入数组,可以是复杂的.
nint, 可选: 输出变换轴的长度.如果 n 小于输入的长度,则输入被裁剪.如果它更大,则输入用零填充.如果未给出 n,则使用沿 axis 指定的输入长度.
axisint, 可选: 计算FFT的轴.如果没有给出,则使用最后一个轴.
norm{“backward”, “ortho”, “forward”},可选: 在 1.10.0 版本加入.

归一化模式（参见 numpy.fft）.默认是”backward”.指示了正向/反向变换对中哪个方向被缩放以及使用什么归一化因子.

在 1.20.0 版本加入: 添加了”backward”、”forward”值.
outcomplex ndarray, 可选: 如果提供,结果将被放置在这个数组中.它应该具有适当的形状和数据类型.

在 2.0.0 版本加入.

返回:

out复杂 ndarray: 被截断或零填充的输入,沿由 axis 指示的轴转换,如果未指定 axis,则沿最后一个轴转换.

引发:

IndexError: 如果 axis 不是 a 的有效轴.

参见

numpy.fft: 关于DFT的定义和使用惯例.
ifft: fft 的逆运算.
fft2: 二维傅里叶变换.
fftn: n 维傅里叶变换.
rfftn: 实数输入的 n 维傅里叶变换.
fftfreq: 给定 FFT 参数的频率区间.

备注

FFT（快速傅里叶变换）指的是一种可以高效计算离散傅里叶变换（DFT）的方法,通过利用计算项中的对称性.当 n 是 2 的幂时,对称性最高,因此变换对这些大小最为高效.

DFT 的定义,以及本实现中使用的约定,在 numpy.fft 模块的文档中有说明.

参考文献

[CT]

Cooley, James W., 和 John W. Tukey, 1965, “用于机器计算复数傅里叶级数的算法,” Math. Comput. 19: 297-301.

示例

>>> import numpy as np
>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

在这个例子中,实际输入的FFT是厄米特的,即实部对称且虚部反对称,如 numpy.fft 文档中所述:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.show()