numpy.fft.hfft#

fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[源代码]#

计算具有厄米对称性的信号的FFT,即,实谱.

参数:
aarray_like

输入数组.

nint, 可选

输出变换轴的长度.对于 n 个输出点,需要 n//2 + 1 个输入点.如果输入比这个长,则会被裁剪.如果比这个短,则用零填充.如果 n 没有给出,则取 2*(m-1) ,其中 m 是输入沿 axis 指定的轴的长度.

axisint, 可选

要计算FFT的轴.如果未指定,则使用最后一个轴.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”},可选

在 1.10.0 版本加入.

归一化模式（参见 numpy.fft）.默认是”backward”.指示正向/反向变换对中哪个方向的变换被缩放以及使用什么归一化因子.

在 1.20.0 版本加入: 添加了”backward”、”forward”值.

outndarray, 可选

如果提供,结果将被放置在这个数组中.它应该是适当的形状和数据类型.

在 2.0.0 版本加入.

返回:
outndarray

截断或零填充的输入,沿由 axis 指示的轴转换,如果未指定 axis,则沿最后一个轴转换.转换轴的长度为 n,或者,如果未给出 n,则为 2*m - 2,其中 m 是输入的转换轴的长度.要获得奇数个输出点,必须指定 n,例如在典型情况下为 2*m - 1.

引发:
IndexError

如果 axis 不是 a 的有效轴.

参见

rfft

计算实数输入的一维快速傅里叶变换.

ihfft

hfft 的逆运算.

备注

hfft/ihfft 是一对类似于 rfft/irfft 的函数,但用于相反的情况:这里的信号在时域具有厄米对称性,在频域是实数.因此,这里必须为 hfft 提供结果的长度,如果它要是奇数的话.

  • 即使:ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2)) == a,在舍入误差范围内,

  • 奇数:ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1)) == a,在舍入误差范围内.

正确解释厄米输入取决于原始数据的长度,如 n 所给.这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度的信号.默认情况下,`hfft` 假设偶数输出长度,将最后一个条目置于奈奎斯特频率;与它的对称对应项混叠.根据厄米对称性,该值被视为纯实数.为了避免丢失信息,必须给出完整信号的形状.

示例

>>> import numpy as np
>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])
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