numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[源代码]#

计算一般矩阵的特征值.

eigvals 和 eig 之间的主要区别:不返回特征向量.

参数:
a(…, M, M) array_like

一个复数或实数矩阵,其特征值将被计算.

返回:
w(…, M,) ndarray

特征值,每个根据其重数重复.它们不一定是有序的,对于实矩阵,它们也不一定是实数.

引发:
LinAlgError

如果特征值计算不收敛.

参见

eig

一般数组的特征值和右特征向量

eigvalsh

实对称或复共轭对称数组的特征值.

eigh

实对称或复 Hermitian（共轭对称）数组的特征值和特征向量.

scipy.linalg.eigvals

SciPy 中的类似功能.

备注

在 1.8.0 版本加入.

广播规则适用,详情请参见 numpy.linalg 文档.

这是使用 _geev LAPACK 例程实现的,这些例程计算一般方形数组的特征值和特征向量.

示例

说明,利用对角矩阵的特征值是其对角元素这一事实,表明通过正交矩阵 Q 左乘一个矩阵,并通过 Q.T`（`Q 的转置）右乘,保留了”中间”矩阵的特征值.换句话说,如果 Q 是正交的,那么 Q * A * Q.T 与 A 具有相同的特征值:

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将一个对角矩阵乘以 Q 的一边和 Q.T 的另一边:

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random
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