numpy.linalg.solve#

linalg.solve(a, b)[源代码]#

求解线性矩阵方程,或线性标量方程组.

计算良定（即,满秩）线性矩阵方程 ax = b 的”精确”解 x.

参数:
a(…, M, M) array_like

系数矩阵.

b{(M,), (…, M, K)}, 类数组

纵坐标或”因变量”值.

返回:
x{(…, M,), (…, M, K)} ndarray

系统 a x = b 的解.返回的形状是 (…, M) 如果 b 的形状是 (M,) 并且 (…, M, K) 如果 b 是 (…, M, K),其中”…”部分在 a 和 b 之间广播.

引发:
LinAlgError

如果 a 是奇异的或不是方阵.

参见

scipy.linalg.solve

SciPy 中的类似功能.

备注

在 1.8.0 版本加入.

广播规则适用,详情请参见 numpy.linalg 文档.

这些解决方案是使用 LAPACK 例程 _gesv 计算的.

a 必须是方阵且满秩,即所有行（或等效地,列）必须是线性独立的;如果任一条件不成立,请使用 lstsq 来求解系统的最小二乘最佳”解”.

在 2.0 版本发生变更: b 数组只有在恰好是 1 维时才被视为形状为 (M,) 的列向量.在所有其他情况下,它被视为 (M, K) 矩阵的堆叠.以前,如果 b.ndim 等于 a.ndim - 1,b 将被视为 (M,) 向量的堆叠.

参考文献

[1]

G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, 2nd Ed., Orlando, FL, Academic Press, Inc., 1980, pg. 22.

示例

解方程组:x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

检查解决方案是否正确:

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True
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