numpy.linalg.multi_dot#

linalg.multi_dot(arrays, *, out=None)[源代码]#

在一个函数调用中计算两个或更多数组的点积,同时自动选择最快的评估顺序.

multi_dot 链式调用 numpy.dot 并使用矩阵的最佳括号化 [1] [2].根据矩阵的形状,这可以大大加快乘法运算.

如果第一个参数是1-D,它被视为行向量.如果最后一个参数是1-D,它被视为列向量.其他参数必须是2-D.

将 multi_dot 视为:

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)
参数:
arrayssequence of array_like 的序列

如果第一个参数是1-D,则将其视为行向量.如果最后一个参数是1-D,则将其视为列向量.其他参数必须是2-D.

outndarray, 可选

输出参数.这必须具有如果未使用它时将返回的确切类型.特别是,它必须具有正确的类型,必须是C-连续的,并且其dtype必须是`dot(a, b)`将返回的dtype.这是一个性能特性.因此,如果这些条件不满足,则会引发异常,而不是试图变得灵活.

在 1.19.0 版本加入.

返回:
outputndarray

返回提供的数组的点积.

参见

numpy.dot

带有两个参数的点乘法.

备注

矩阵乘法的成本可以通过以下函数计算:

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

假设我们有三个矩阵 \(A_{10x100}, B_{100x5}, C_{5x50}\).

两种不同括号化的成本如下:

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

参考文献

[1]

Cormen, “算法导论”, 第15.2章, 第370-378页

示例

multi_dot 允许你写:

>>> import numpy as np
>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random((10000, 100))
>>> B = np.random.random((100, 1000))
>>> C = np.random.random((1000, 5))
>>> D = np.random.random((5, 333))
>>> # the actual dot multiplication
>>> _ = multi_dot([A, B, C, D])

代替:

>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)
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