numpy.linalg.tensorinv

linalg.tensorinv(a, ind=2)

计算一个 N 维数组的 ‘逆’.

结果是相对于 a 的张量点积运算 tensordot(a, b, ind) 的逆,即,在浮点精度范围内,``tensordot(tensorinv(a), a, ind)`` 是张量点积运算的”单位”张量.

参数:

aarray_like

张量到 ‘反转’.其形状必须是 ‘方形的’,即 prod(a.shape[:ind]) == prod(a.shape[ind:]).

indint, 可选

参与逆和的第一个索引的数量.必须是一个正整数,默认是2.

返回:

bndarray

a 的张量点积逆,形状 a.shape[ind:] + a.shape[:ind].

引发:

LinAlgError

如果 a 是单一的或不是 ‘方’ 的（在上述意义上）.

参见

numpy.tensordot, tensorsolve

示例

>>> import numpy as np
>>> a = np.eye(4*6)
>>> a.shape = (4, 6, 8, 3)
>>> ainv = np.linalg.tensorinv(a, ind=2)
>>> ainv.shape
(8, 3, 4, 6)
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> b = rng.normal(size=(4, 6))
>>> np.allclose(np.tensordot(ainv, b), np.linalg.tensorsolve(a, b))
True

>>> a = np.eye(4*6)
>>> a.shape = (24, 8, 3)
>>> ainv = np.linalg.tensorinv(a, ind=1)
>>> ainv.shape
(8, 3, 24)
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> b = rng.normal(size=24)
>>> np.allclose(np.tensordot(ainv, b, 1), np.linalg.tensorsolve(a, b))
True