numpy.polynomial.legendre.leggauss#
- polynomial.legendre.leggauss(deg)[源代码]#
高斯-勒让德积分.
计算用于高斯-勒让德积分的样本点和权重.这些样本点和权重将正确地积分次数不超过 \(2*deg - 1\) 的多项式在区间 \([-1, 1]\) 上,权重函数为 \(f(x) = 1\).
- 参数:
- degint
样本点和权重的数量.它必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含样本点的1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的1-D ndarray.
备注
在 1.7.0 版本加入.
结果仅测试到100度,更高的度数可能会有问题.权重是通过使用这一事实来确定的.
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是一个独立于 \(k\) 的常数,而 \(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根,然后缩放结果以在积分 1 时得到正确的值.