numpy.polynomial.legendre.legvander

polynomial.legendre.legvander(x, deg)

给定度的伪范德蒙矩阵.

返回度数为 deg 和样本点 x 的伪范德蒙矩阵.伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg.`V` 的前导索引索引了 x 的元素,最后一个索引是勒让德多项式的次数.

如果 c 是一个长度为 n + 1 的系数一维数组,而 V 是数组 V = legvander(x, n),那么 np.dot(V, c) 和 legval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合和评估相同次数和样本点的大量勒让德级数非常有用.

参数:

xarray_like

点数组.dtype 会根据元素是否为复数转换为 float64 或 complex128.如果 x 是标量,它会被转换为一个一维数组.

degint

结果矩阵的度.

返回:

vanderndarray

伪范德蒙矩阵.返回矩阵的形状是 x.shape + (deg + 1,),其中最后一个索引是相应勒让德多项式的度数.dtype 将与转换后的 x 相同.