numpy.polynomial.legendre.legroots

polynomial.legendre.legroots(c)

计算勒让德级数的根.

返回多项式的根（也称为”零点”）

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

参数:

c1-D array_like

系数的一维数组.

返回:

outndarray

序列的根的数组.如果所有的根都是实数,那么 out 也是实数,否则它是复数.

参见

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

备注

根估计值是通过伴随矩阵的特征值获得的,远离复平面原点的根可能由于这些值的级数数值不稳定性而有较大的误差.重数大于1的根也会显示出较大的误差,因为在这些点附近的级数值对根的误差相对不敏感.靠近原点的孤立根可以通过牛顿方法的几轮迭代得到改善.

Legendre 级数基多项式不是 x 的幂,所以这个函数的结果可能看起来不直观.

示例

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735]) # may vary