numpy.polynomial.polynomial.polyvander#

polynomial.polynomial.polyvander(x, deg)[源代码]#

给定次数的范德蒙矩阵.

返回度数为 deg 和采样点 x 的范德蒙矩阵.范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = x^i,\]

其中 0 <= i <= deg.`V` 的前导索引索引 x 的元素,最后一个索引是 x 的幂.

如果 c 是一个长度为 n + 1 的系数一维数组,而 V 是矩阵 V = polyvander(x, n),那么 np.dot(V, c) 和 polyval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合和在相同次数和样本点下的大量多项式评估都很有用.

参数:
xarray_like

点数组.dtype 根据元素是否为复数转换为 float64 或 complex128.如果 x 是标量,则转换为 1 维数组.

degint

结果矩阵的度.

返回:
vanderndarray.

范德蒙矩阵.返回矩阵的形状是 x.shape + (deg + 1,),其中最后一个索引是 x 的幂.dtype 将与转换后的 x 相同.

参见

polyvander2d, polyvander3d

示例

度数为 deg = 5 和样本点 x = [-1, 2, 3] 的范德蒙矩阵包含 x 从 0 到 5 的逐元素幂作为其列.

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> x, deg = [-1, 2, 3], 5
>>> P.polyvander(x=x, deg=deg)
array([[  1.,  -1.,   1.,  -1.,   1.,  -1.],
       [  1.,   2.,   4.,   8.,  16.,  32.],
       [  1.,   3.,   9.,  27.,  81., 243.]])
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