numpy.random.Generator.chisquare#

方法

random.Generator.chisquare(df, size=None)#

从卡方分布中抽取样本.

当 df 个独立的随机变量,每个都具有标准正态分布（均值0,方差1）,被平方并求和时,得到的分布是卡方分布（见注释）.这种分布常用于假设检验.

参数:
df浮点数或浮点数的类数组对象

自由度的数量,必须大于0.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,如果 ``df 是标量,则返回单个值.否则,会抽取 np.array(df).size 个样本.

返回:
outndarray 或标量

从参数化的卡方分布中抽取样本.

引发:
ValueError

当 df <= 0 或当给定不适当的 size （例如 size=-1）时.

备注

通过将 df 个独立的标准正态分布随机变量的平方和得到的变量:

\[Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i\]

是卡方分布的,记作

\[ \begin{align}\begin{aligned}Q \sim \chi^2_k.\\Q 服从 \chi^2_k 分布.\end{aligned}\end{align} \]

卡方分布的概率密度函数是

\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]

其中 \(\Gamma\) 是伽玛函数,

\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]

参考文献

示例

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random

具有20个自由度的卡方随机变量的分布如下所示:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats as stats
>>> s = rng.chisquare(20, 10000)
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.linspace(0, 60, 1000)
>>> plt.plot(x, stats.chi2.pdf(x, df=20))
>>> plt.xlim([0, 60])
>>> plt.show()
../../../_images/numpy-random-Generator-chisquare-1.png
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