numpy.random.Generator.zipf

方法

random.Generator.zipf(a, size=None)

从Zipf分布中抽取样本.

样本是从指定的参数 a > 1 的 Zipf 分布中抽取的.

Zipf 分布（也称为 zeta 分布）是一种离散概率分布,满足 Zipf 定律:一个项目的频率与其在频率表中的排名成反比.

参数:

a浮点数或浮点数的类数组对象

分布参数.必须大于1.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,如果 ``a 是标量,则返回一个单一值.否则,会抽取 np.array(a).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的Zipf分布中抽取样本.

参见

scipy.stats.zipf

概率密度函数、分布或累积密度函数等.

备注

Zipf 分布的概率密度为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\),其中 \(\zeta\) 是黎曼 zeta 函数.

它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫的名字命名,他注意到任何单词在语言样本中的频率与其在频率表中的排名成反比.

参考文献

[1]

Zipf, G. K., “语言中相对频率原理的研究选集,” 剑桥, MA: 哈佛大学出版社, 1932.

示例

从分布中抽取样本:

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.zipf(a, size=n)

显示样本的直方图,以及基于概率密度函数的预期直方图:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount 为小整数提供了一个快速的直方图.

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()