numpy.random.Generator.logseries

方法

random.Generator.logseries(p, size=None)

从对数级数分布中抽取样本.

样本是从具有指定形状参数的对数级数分布中抽取的,0 <= p < 1.

参数:

p浮点数或浮点数的类数组对象

分布的形状参数.必须在范围 [0, 1) 内.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``p 是标量时返回一个单一值.否则,会抽取 np.array(p).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的对数级数分布中抽取样本.

参见

scipy.stats.logser

概率密度函数、分布或累积密度函数等.

备注

Log Series 分布的概率质量函数是

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率.

对数级数分布经常用于表示物种丰富度和出现率,最初由Fisher、Corbet和Williams在1943年提出 [2].它也可以用于模拟在汽车中看到的乘客数量 [3].

参考文献

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., 通过出现次数的对数级数分布理解区域物种多样性:BIODIVERSITY RESEARCH 多样性与分布,第5卷,第5期,1999年9月,第187-195页.

[2]

Fisher, R.A., A.S. Corbet, 和 C.B. Williams. 1943. 物种数量与动物种群随机样本中个体数量之间的关系.动物生态学杂志, 12:42-58.

[3]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[4]

Wikipedia, “对数分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

示例

从分布中抽取样本:

>>> a = .6
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> bins = np.arange(-.5, max(s) + .5 )
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, bins=bins, label='Sample count')

# 绘制分布图

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> centres = np.arange(1, max(s) + 1)
>>> plt.plot(centres, logseries(centres, a) * s.size, 'r', label='logseries PMF')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()