numpy.random.Generator.wald#

方法

random.Generator.wald(mean, scale, size=None)#

从Wald分布或逆高斯分布中抽取样本.

当尺度趋近于无穷大时,分布变得更像高斯分布.一些参考文献声称Wald是均值等于1的逆高斯分布,但这绝不是普遍的.

逆高斯分布最初是在与布朗运动的关系中被研究的.1956年,M.C.K. Tweedie使用了逆高斯这个名字,因为覆盖单位距离的时间与单位时间内覆盖的距离之间存在逆关系.

参数:

mean浮点数或浮点数的类数组对象: 分布均值,必须大于0.
scale浮点数或浮点数的类数组对象: 比例参数,必须大于0.
size整数或整数的元组,可选: 输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``mean 和 scale 都是标量时,返回一个单一值.否则,会抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本.

返回:

备注

Wald 分布的概率密度函数是

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^\frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述,逆高斯分布最初源于尝试对布朗运动进行建模.它也是可靠性建模和建模股票回报及利率过程时与威布尔分布的竞争者.

参考文献

[1]

[2]

Chhikara, Raj S., 和 Folks, J. Leroy, “逆高斯分布:理论 : 方法论, 与应用”, CRC Press, 1988.

[3]

示例

从分布中抽取值并绘制直方图:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> h = plt.hist(rng.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()