numpy.random.Generator.poisson

方法

random.Generator.poisson(lam=1.0, size=None)

从泊松分布中抽取样本.

泊松分布是二项分布在大N情况下的极限.

参数:

lam浮点数或浮点数的类数组对象

在固定时间间隔内预期发生的事件数,必须 >= 0.序列必须可广播到请求的大小.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``lam 是标量时返回一个单一值.否则,会抽取 np.array(lam).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的泊松分布中抽取样本.

备注

泊松分布

\[f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\]

对于预期分离为 \(\lambda\) 的事件,泊松分布 \(f(k; \lambda)\) 描述了在观测间隔 \(\lambda\) 内发生 \(k\) 次事件的概率.

由于输出限制在 C int64 类型的范围内,当 lam 在最大可表示值的 10 倍标准差范围内时,会引发 ValueError.

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “泊松分布” 来自 MathWorld–A Wolfram 网络资源. https://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html

[2]

Wikipedia, “泊松分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

示例

从分布中抽取样本:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> lam, size = 5, 10000
>>> s = rng.poisson(lam=lam, size=size)

验证均值和方差,它们应大约为 lam:

>>> s.mean(), s.var()
(4.9917 5.1088311)  # may vary

显示直方图和概率质量函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> x = np.arange(0, 21)
>>> pmf = stats.poisson.pmf(x, mu=lam)
>>> plt.hist(s, bins=x, density=True, width=0.5)
>>> plt.stem(x, pmf, 'C1-')
>>> plt.show()

绘制每个 lambda 100 和 500 的 100 个值:

>>> s = rng.poisson(lam=(100., 500.), size=(100, 2))