numpy.random.Generator.multinomial#

方法

random.Generator.multinomial(n, pvals, size=None)#

从多项分布中抽取样本.

多项分布是二项分布的多变量推广.考虑一个有 p 种可能结果的实验.例如,掷骰子就是一个这样的实验,结果可以是1到6.从分布中抽取的每个样本代表 n 次这样的实验.其值 X_i = [X_0, X_1, ..., X_p] 表示结果为 i 的次数.

参数:
n整数或整数类型的数组

实验数量.

pvals类似数组的浮点数

每个 p 种不同结果的概率,形状为 (k0, k1, ..., kn, p).每个元素 pvals[i,j,...,:] 必须总和为 1（然而,最后一个元素总是假定为剩余的概率,只要 sum(pvals[..., :-1], axis=-1) <= 1.0.必须至少有 1 个维度,其中 pvals.shape[-1] > 0.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么每次抽取 m * n * k 个样本,每个样本有 p 个元素.默认是 None,此时输出大小由 n 和 pvals 的最终维度的广播形状决定,表示为 b=(b0, b1, ..., bq).如果大小不是 None,那么它必须与广播形状 b 兼容.具体来说,大小必须有 q 或更多元素,并且 size[-(q-j):] 必须等于 bj.

返回:
outndarray

如果提供了大小,则抽取的样本,形状为大小.当提供了大小,输出形状为大小 + (p,).如果未指定,形状由 n 和 pvals 的广播形状 (b0, b1, ..., bq) 加上多项式的维度 p 决定,因此输出形状为 (b0, b1, ..., bq, p).

每个条目 out[i,j,...,:] 是从分布中抽取的 p 维值.

在 1.22.0 版本发生变更: 增加了对 pvals 与 n 之间的广播支持

示例

掷骰子20次:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

它在1上落了4次,在2上落了1次,等等.

现在,掷骰子20次,然后再掷20次:

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

在第一次运行中,我们投了3次1,4次2,等等.在第二次,我们投了2次1,4次2,等等.

现在,做一次实验,掷骰子10次,再掷10次,然后再掷骰子20次,再掷20次:

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=(2, 2))
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

第一个数组显示了掷骰子10次的结果,第二个显示了掷骰子20次的结果.

一个灌铅的骰子更有可能落在数字6上:

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

模拟一个4面骰子的10次投掷和一个6面骰子的20次投掷

>>> rng.multinomial([10, 20],[[1/4]*4 + [0]*2, [1/6]*6])
array([[2, 1, 4, 3, 0, 0],
       [3, 3, 3, 6, 1, 4]], dtype=int64)  # random

从两个类别中生成分类随机变量,其中第一个类别有3个结果,第二个类别有2个结果.

>>> rng.multinomial(1, [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 0]], dtype=int64)  # random

argmax(axis=-1) 然后用于返回类别.

>>> pvals = [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]]
>>> rvs = rng.multinomial(1, pvals, size=(4,2))
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

相同的输出维度可以使用广播产生.

>>> rvs = rng.multinomial([[1]] * 4, pvals)
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

概率输入应该是归一化的.作为一个实现细节,最后一个条目的值被忽略,并假定占用任何剩余的概率质量,但这不应该依赖.一个两面重量不均等的偏币应该这样采样:

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

不像:

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs
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