numpy.random.laplace

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从具有指定位置（或均值）和尺度（衰减）的拉普拉斯或双指数分布中抽取样本.

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布,但在峰值处更尖锐,尾部更肥.它表示两个独立且同分布的指数随机变量之间的差异.

备注

新代码应使用 Generator 实例的 laplace 方法;请参阅 快速开始.

参数:

loc浮点数或浮点数的类数组对象,可选

分布峰值的位置,:math:mu.默认值为0.

scale浮点数或浮点数的类数组对象,可选

\(\lambda\), 指数衰减.默认值为1.必须为非负数.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``loc 和 scale 都是标量时,返回一个单一值.否则,会抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的拉普拉斯分布中抽取样本.

参见

random.Generator.laplace

应该用于新代码.

备注

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯第一定律,源自1774年,指出误差的频率可以表示为误差绝对大小的指数函数,这导致了拉普拉斯分布.对于经济学和健康科学中的许多问题,这种分布似乎比标准高斯分布更能拟合数据.

参考文献

[1]

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). 《数学函数手册,附有公式、图表和数学表格,第9次印刷》,纽约:Dover,1972年.

[2]

Kotz, Samuel 等.《拉普拉斯分布及其推广》,Birkhauser,2001年.

[3]

Weisstein, Eric W. “拉普拉斯分布” 来自 MathWorld–A Wolfram 网络资源. https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]

Wikipedia, “拉普拉斯分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯分布以进行比较:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)