numpy.random.noncentral_chisquare

random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

从非中心卡方分布中抽取样本.

非中心的 \(\chi^2\) 分布是 \(\chi^2\) 分布的一个推广.

备注

新代码应使用 Generator 实例的 noncentral_chisquare 方法;请参阅 快速开始.

参数:

df浮点数或浮点数的类数组对象

自由度,必须 > 0.

在 1.10.0 版本发生变更: 较早的 NumPy 版本要求 dfnum > 1.

nonc浮点数或浮点数的类数组对象

非中心性,必须为非负.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``df 和 nonc 都是标量时,返回一个单一值.否则,会抽取 np.broadcast(df, nonc).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的非中心卡方分布中抽取样本.

参见

random.Generator.noncentral_chisquare

应用于新代码.

备注

非中心卡方分布的概率密度函数是

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0}\frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!}P_{Y_{df+2i}}(x),\]

其中 \(Y_{q}\) 是具有 q 自由度的卡方分布.

参考文献

[1]

维基百科,”非中心卡方分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

从一个非常小的非中心性卡方分布中抽取值,并与卡方分布进行比较.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

演示非中心性的大值如何导致更对称的分布.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()