numpy.random.standard_gamma

random.standard_gamma(shape, size=None)

从标准Gamma分布中抽取样本.

样本是从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取的,形状（有时指定为”k”）和尺度=1.

备注

新代码应使用 Generator 实例的 standard_gamma 方法;请参阅 快速开始.

参数:

shape浮点数或浮点数的类数组对象

参数,必须是非负的.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``shape 是标量时返回一个单一值.否则,会抽取 np.array(shape).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的标准伽马分布中抽取样本.

参见

scipy.stats.gamma

概率密度函数、分布或累积密度函数等.

random.Generator.standard_gamma

应用于新代码.

备注

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状,:math:theta 是尺度,:math:Gamma 是伽玛函数.

Gamma 分布经常用于模拟电子元件的故障时间,并且在泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中自然出现.

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma 分布.” 来自 MathWorld–A Wolfram 网络资源. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Gamma 分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

从分布中抽取样本:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()