numpy.random.exponential#

random.exponential(scale=1.0, size=None)#

从指数分布中抽取样本.

其概率密度函数是

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

对于 x > 0 且在其他地方为0.:math:beta 是尺度参数,它是速率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数.速率参数是指数分布的另一种广泛使用的参数化方法 [3].

指数分布是几何分布的连续模拟.它描述了许多常见情况,例如在多次暴雨中测量的雨滴大小 [1],或对维基百科页面请求之间的时间 [2].

备注

新代码应使用 Generator 实例的 exponential 方法;请参阅 快速开始.

参数:
scale浮点数或浮点数的类数组对象

尺度参数, \(\beta = 1/\lambda\).必须为非负数.

size整数或整数的元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如,``(m, n, k)``,那么会抽取 m * n * k 个样本.如果大小是 None``（默认）,当 ``scale 是标量时,返回一个单一值.否则,会抽取 np.array(scale).size 个样本.

返回:
outndarray 或标量

从参数化的指数分布中抽取样本.

参见

random.Generator.exponential

应该用于新代码.

参考文献

[1]

小佩顿·Z·皮布斯,《概率、随机变量和随机信号原理》,第四版,2001年,第57页.

[2]

Wikipedia, “泊松过程”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

示例

一个现实世界的例子:假设一家公司有10000名客户支持代理,客户电话之间的平均时间是4分钟.

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

在接下来的4到5分钟内,客户打电话的概率是多少?

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary
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