numpy.arctan

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctan'>

逐元素计算三角反切.

tan 的反函数,因此如果 y = tan(x) 那么 x = arctan(y).

参数:

xarray_like

outndarray, None, 或 ndarray 和 None 的元组, 可选

存储结果的位置.如果提供,它必须具有输入广播到的形状.如果未提供或为 None,则返回一个新分配的数组.元组（只能作为关键字参数）的长度必须等于输出的数量.

wherearray_like, 可选

这个条件通过输入广播.在条件为 True 的位置,`out` 数组将被设置为 ufunc 结果.在其他地方,`out` 数组将保留其原始值.注意,如果通过默认的 out=None 创建了一个未初始化的 out 数组,条件为 False 的位置将保持未初始化状态.

**kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参阅 ufunc 文档.

返回:

outndarray 或标量

输出与 x 具有相同的形状.它的实部在 [-pi/2, pi/2] 中（arctan(+/-inf) 返回 +/-pi/2）.如果 x 是标量,则这是一个标量.

参见

arctan2

由 (x, y) 和正 x 轴形成的角度的”四象限”反正切.

angle

复杂值的参数.

备注

arctan 是一个多值函数:对于每个 x,有无穷多个数 z 使得 tan(z) = x.惯例是返回实部位于 [-pi/2, pi/2] 之间的角度 z.

对于实值输入数据类型,`arctan` 总是返回实数输出.对于每个不能表示为实数或无穷大的值,它产生 nan 并设置 无效 浮点错误标志.

对于复数输入,`arctan` 是一个复解析函数,它有 [1j, infj] 和 [-1j, -infj] 作为分支切割,并且在前面从前连续,在后面从右连续.

反正切也被称为 atan 或 tan^{-1}.

参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A., 数学函数手册, 第10版, 纽约: Dover, 1964, 第79页. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_79.htm

示例

我们期望 arctan 0 的结果是 0,arctan 1 的结果是 pi/4:

>>> import numpy as np

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

绘制反正切:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()