numpy.arctan2

numpy.arctan2(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctan2'>

逐元素计算 x1/x2 的反正切值,并正确选择象限.

选择的象限（即分支）使得 arctan2(x1, x2) 是从原点出发并通过点 (1,0) 的射线与从原点出发并通过点 (x2, x1) 的射线之间的带符号弧度角.（注意角色的反转:”y`坐标”是第一个函数参数,”`x`坐标”是第二个.）根据 IEEE 约定,此函数定义为 `x2 = +/-0 以及 x1 和/或 x2 = +/-inf 的情况（具体值见备注）.

此函数未定义复数参数;对于所谓的复数值参数,请使用 angle.

参数:

x1array_like, 实值

y-坐标.

x2array_like, 实值

x-坐标.如果 x1.shape != x2.shape,它们必须能够广播到一个共同的形状（这将成为输出形状）.

outndarray, None, 或 ndarray 和 None 的元组, 可选

存储结果的位置.如果提供,它必须具有与输入广播的形状.如果未提供或为 None,则返回新分配的数组.元组（只能作为关键字参数）的长度必须等于输出的数量.

wherearray_like, 可选

这个条件通过输入广播.在条件为 True 的位置,`out` 数组将被设置为 ufunc 结果.在其他地方,`out` 数组将保留其原始值.注意,如果通过默认的 out=None 创建了一个未初始化的 out 数组,条件为 False 的位置将保持未初始化状态.

**kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参阅 ufunc 文档.

返回:

anglendarray

以弧度为单位的角度数组,范围在 [-pi, pi] 之间.如果 x1 和 x2 都是标量,则这是一个标量.

参见

arctan, tan, angle

备注

arctan2 与底层C库的 atan2 函数相同.C标准中定义了以下特殊值:[1]

x1	x2	arctan2(x1,x2)
+/- 0	+0	+/- 0
+/- 0	-0	+/- pi
0	+/-inf	+0 / +pi
< 0	+/-inf	-0 / -pi
+/-inf	+inf	+/- (pi/4)
+/-inf	-inf	+/- (3*pi/4)

注意,+0 和 -0 是不同的浮点数,+inf 和 -inf 也是.

参考文献

[1]

ISO/IEC 标准 9899:1999, “编程语言 C.”

示例

考虑四个位于不同象限的点:

>>> import numpy as np

>>> x = np.array([-1, +1, +1, -1])
>>> y = np.array([-1, -1, +1, +1])
>>> np.arctan2(y, x) * 180 / np.pi
array([-135.,  -45.,   45.,  135.])

注意参数的顺序.当 x2 = 0 时,`arctan2` 也被定义,并且在其他几个特殊点上,获得 [-pi, pi] 范围内的值:

>>> np.arctan2([1., -1.], [0., 0.])
array([ 1.57079633, -1.57079633])
>>> np.arctan2([0., 0., np.inf], [+0., -0., np.inf])
array([0.        , 3.14159265, 0.78539816])