numpy.convolve#

numpy.convolve(a, v, mode='full')[源代码]#

返回两个一维序列的离散线性卷积.

卷积运算符在信号处理中经常见到,它模拟了线性时不变系统对信号的影响 [1].在概率论中,两个独立随机变量的和根据它们各自分布的卷积分布.

如果 v 比 a 长,则在计算前交换数组.

参数:

a(N,) array_like

第一个一维输入数组.

v(M,) array_like

第二个一维输入数组.

mode{‘full’, ‘valid’, ‘same’}, 可选

‘full’:: 默认情况下,模式是 ‘full’.这会在每个重叠点返回卷积,输出形状为 (N+M-1,).在卷积的端点,信号没有完全重叠,可能会看到边界效应.
‘same’:: 模式 ‘same’ 返回长度为 max(M, N) 的输出.边界效应仍然可见.
‘有效’: 模式 ‘valid’ 返回长度为 max(M, N) - min(M, N) + 1 的输出.卷积积仅在信号完全重叠的点给出.信号边界外的值没有影响.

返回:

参见

备注

离散卷积运算定义为

\[(a * v)_n = \sum_{m = -\infty}^{\infty} a_m v_{n - m}\]

可以证明,在时间/空间中的卷积 \(x(t) * y(t)\) 等价于傅里叶域中的乘积 \(X(f) Y(f)\) ,在适当的填充之后（填充是防止循环卷积所必需的）.由于乘法比卷积更高效（更快）,函数 scipy.signal.fftconvolve 利用FFT来计算大数据集的卷积.

参考文献

[1]

示例

注意卷积运算符如何在将第二个数组”滑动”到另一个数组之前翻转它:

>>> import numpy as np
>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([0. , 1. , 2.5, 4. , 1.5])

仅返回卷积的中间值.包含边界效应,其中零被考虑在内:

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
array([1. ,  2.5,  4. ])

这两个数组的长度相同,所以它们只有一个位置是完全重叠的:

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
array([2.5])