numpy.exp

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'exp'>

计算输入数组中所有元素的指数.

参数:

xarray_like

输入值.

outndarray, None, 或 ndarray 和 None 的元组, 可选

存储结果的位置.如果提供,它必须具有与输入广播的形状.如果未提供或为 None,则返回一个新分配的数组.一个元组（只能作为关键字参数）的长度必须等于输出数量.

wherearray_like, 可选

这个条件通过输入进行广播.在条件为 True 的位置,`out` 数组将被设置为 ufunc 结果.在其他地方,`out` 数组将保留其原始值.注意,如果通过默认的 out=None 创建了一个未初始化的 out 数组,条件为 False 的位置将保持未初始化状态.

**kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参阅 ufunc 文档.

返回:

outndarray 或标量

输出数组,元素级的 x 的指数.如果 x 是标量,则这是标量.

参见

expm1

计算数组中所有元素的 exp(x) - 1.

exp2

计算数组中所有元素的 2**x.

备注

无理数 e 也被称为欧拉数.它大约是 2.718281,是自然对数 ln 的底数（这意味着,如果 \(x = \ln y = \log_e y\),那么 \(e^x = y\).对于实数输入,``exp(x)`` 总是正的.

对于复杂的参数,``x = a + ib``,我们可以写成 \(e^x = e^a e^{ib}\).第一个项,:math:e^a,已经是已知的（它是上面描述的实参数）.第二个项,:math:e^{ib},是 \(\cos b + i \sin b\),一个幅值为1且具有周期性相位的函数.

参考文献

[1]

Wikipedia, “指数函数”, https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

M. Abramovitz and I. A. Stegun, “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables,” Dover, 1964, p. 69, https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

示例

在复平面上绘制 exp(x) 的幅值和相位:

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()