FactorAnalysis#

class sklearn.decomposition.FactorAnalysis(n_components=None, *, tol=0.01, copy=True, max_iter=1000, noise_variance_init=None, svd_method='randomized', iterated_power=3, rotation=None, random_state=0)#

因子分析（FA）。

一个具有高斯隐变量的简单线性生成模型。

假设观测值是由较低维度的隐因子通过线性变换产生的，并添加了高斯噪声。在不失一般性的情况下，因子分布服从零均值和单位协方差的正态分布。噪声也是零均值，并且具有任意对角协方差矩阵。

如果我们进一步限制模型，假设高斯噪声甚至是各向同性的（所有对角项都相同），我们将得到：class:PCA 。

FactorAnalysis通过基于SVD的方法对所谓的 loading 矩阵进行最大似然估计，该矩阵是将隐变量转换为观测变量的变换。

更多信息请参阅：ref:用户指南 <FA> 。

Added in version 0.13.

Parameters:
n_componentsint, default=None

隐空间的维度，即在 transform 之后得到的 X 的成分数量。 如果为None，n_components设置为特征的数量。

tolfloat, default=1e-2

对数似然增加的停止容差。

copybool, default=True

是否复制X。如果 False ，输入的X在拟合过程中会被覆盖。

max_iterint, default=1000

最大迭代次数。

noise_variance_initarray-like of shape (n_features,), default=None

每个特征的噪声方差的初始猜测。 如果为None，默认为np.ones(n_features)。

svd_method{‘lapack’, ‘randomized’}, default=’randomized’

使用哪种SVD方法。如果为’lapack’，使用scipy.linalg中的标准SVD；如果为’randomized’，使用快速的 randomized_svd 函数。 默认为’randomized’。对于大多数应用，’randomized’将提供显著的速度提升，同时足够精确。 精度也可以通过设置更高的 iterated_power 值来提高。如果这还不够，为了最大精度，你应该选择’lapack’。

iterated_powerint, default=3

幂方法的迭代次数。默认为3。仅在 svd_method 等于’randomized’时使用。

rotation{‘varimax’, ‘quartimax’}, default=None

如果不为None，应用指示的旋转。目前，varimax和quartimax已实现。参见 “The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis” H. F. Kaiser, 1958.

Added in version 0.24.

random_stateint or RandomState instance, default=0

仅在 svd_method 等于’randomized’时使用。传递一个int以在多次函数调用中获得可重复的结果。 参见：term:Glossary <random_state> 。

Attributes:
components_ndarray of shape (n_components, n_features)

具有最大方差的成分。

loglike_list of shape (n_iterations,)

每次迭代时的对数似然。

noise_variance_ndarray of shape (n_features,)

每个特征的估计噪声方差。

n_iter_int

运行的迭代次数。

mean_ndarray of shape (n_features,)

从训练集估计的每个特征的经验均值。

n_features_in_int

在：term:fit 期间看到的特征数量。

Added in version 0.24.

feature_names_in_ndarray of shape ( n_features_in_ ,)

在：term:fit 期间看到的特征名称。仅当 X 的所有特征名称都是字符串时定义。

Added in version 1.0.

See also

PCA

主成分分析也是一个隐线性变量模型，但它假设每个特征的噪声方差相等。 这个额外的假设使得概率PCA计算速度更快，因为它可以以闭合形式计算。

FastICA

独立成分分析，一个具有非高斯隐变量的隐变量模型。

References

  • David Barber, Bayesian Reasoning and Machine Learning, Algorithm 21.1.

  • Christopher M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, Chapter 12.2.4.

Examples

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.decomposition import FactorAnalysis
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> transformer = FactorAnalysis(n_components=7, random_state=0)
>>> X_transformed = transformer.fit_transform(X)
>>> X_transformed.shape
(1797, 7)
fit(X, y=None)#

拟合FactorAnalysis模型到X，使用基于SVD的方法。

Parameters:
X形状为(n_samples, n_features)的类数组

训练数据。

y忽略

忽略的参数。

Returns:
self对象

FactorAnalysis类实例。

fit_transform(X, y=None, **fit_params)#

拟合数据，然后进行转换。

将转换器拟合到 X 和 y ，并带有可选参数 fit_params ， 并返回 X 的转换版本。

Parameters:
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

输入样本。

y形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的类数组, 默认=None

目标值（无监督转换为 None）。

**fit_paramsdict

其他拟合参数。

Returns:
X_new形状为 (n_samples, n_features_new) 的 ndarray 数组

转换后的数组。

get_covariance()#

计算数据协方差与FactorAnalysis模型。

cov = components_.T * components_ + diag(noise_variance)

Returns:
covndarray of shape (n_features, n_features)

数据的估计协方差。

get_feature_names_out(input_features=None)#

获取转换后的输出特征名称。

输出特征名称将以小写的类名作为前缀。例如，如果转换器输出3个特征，那么输出特征名称将是： ["class_name0", "class_name1", "class_name2"] 。

Parameters:
input_features类似数组的对象或None，默认为None

仅用于验证特征名称与 fit 中看到的名称。

Returns:
feature_names_outndarray of str对象

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()#

获取此对象的元数据路由。

请查看 用户指南 以了解路由机制的工作原理。

Returns:
routingMetadataRequest

MetadataRequest 封装的 路由信息。

get_params(deep=True)#

获取此估计器的参数。

Parameters:
deepbool, 默认=True

如果为True，将返回此估计器和包含的子对象（也是估计器）的参数。

Returns:
paramsdict

参数名称映射到它们的值。

get_precision()#

计算数据精度矩阵，使用因子分析模型。

Returns:
precisionndarray of shape (n_features, n_features)

估计的数据精度。

score(X, y=None)#

计算样本的平均对数似然。

Parameters:
X形状为 (n_samples, n_features) 的 ndarray

数据。

y忽略

忽略的参数。

Returns:
llfloat

当前模型下样本的平均对数似然。

score_samples(X)#

计算每个样本的对数似然。

Parameters:
X形状为 (n_samples, n_features) 的 ndarray

数据。

Returns:
ll形状为 (n_samples,) 的 ndarray

当前模型下每个样本的对数似然。

set_output(*, transform=None)#

设置输出容器。

请参阅 介绍 set_output API 以了解如何使用API的示例。

Parameters:
transform{“default”, “pandas”, “polars”}, 默认=None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

  • "default" : 转换器的默认输出格式

  • "pandas" : DataFrame 输出

  • "polars" : Polars 输出

  • None : 转换配置不变

Added in version 1.4: "polars" 选项已添加。

Returns:
self估计器实例

估计器实例。

set_params(**params)#

设置此估计器的参数。

该方法适用于简单估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline ）。后者具有形式为 <component>__<parameter> 的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。

Parameters:
**paramsdict

估计器参数。

Returns:
selfestimator instance

估计器实例。

transform(X)#

应用模型对X进行降维。

计算潜在变量的期望均值。 参见Barber, 21.2.33 (或Bishop, 12.66)。

Parameters:
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

训练数据。

Returns:
X_new形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray

X 的潜在变量。

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