RBF#

class sklearn.gaussian_process.kernels.RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))#

径向基函数核（又称平方指数核）。

RBF核是一个平稳核。它也被称为“平方指数”核。它由一个长度尺度参数 \(l>0\) 参数化，该参数可以是标量（各向同性变体）或与输入 X 具有相同维数的向量（各向异性变体）。核的定义如下：

\[k(x_i, x_j) = \exp\left(- \]

rac{d(x_i, x_j)^2}{2l^2} ight)

其中 \(l\) 是核的长度尺度，\(d(\cdot,\cdot)\) 是欧几里得距离。关于如何设置长度尺度参数的建议，请参见例如 [Redc669bcbe98-1]。

该核是无限可微的，这意味着具有此核作为协方差函数的GP具有所有阶的均方导数，因此非常平滑。请参见 [Redc669bcbe98-2]，第4章，第4.2节，了解RBF核的更多细节。

更多信息请参阅用户指南。

Added in version 0.18.

Parameters:

length_scalefloat or ndarray of shape (n_features,), default=1.0: 核的长度尺度。如果是浮点数，则使用各向同性核。如果是数组，则使用各向异性核，其中 l 的每个维度定义了相应特征维度的长度尺度。
length_scale_boundspair of floats >= 0 or “fixed”, default=(1e-5, 1e5): ‘length_scale’ 的下限和上限。如果设置为 “fixed”，则在超参数调整期间不能更改 ‘length_scale’。

Examples

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = 1.0 * RBF(1.0)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9866...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8354..., 0.03228..., 0.1322...],
       [0.7906..., 0.0652..., 0.1441...]])

__call__(X, Y=None, eval_gradient=False)#

返回核函数 k(X, Y) 及其梯度（可选）。

Parameters:

Xndarray，形状为 (n_samples_X, n_features): 返回核函数 k(X, Y) 的左参数
Yndarray，形状为 (n_samples_Y, n_features)，默认=None: 返回核函数 k(X, Y) 的右参数。如果为 None，则计算 k(X, X)。
eval_gradientbool，默认=False: 确定是否计算关于核函数超参数对数的梯度。仅在 Y 为 None 时支持。

Returns:

Kndarray，形状为 (n_samples_X, n_samples_Y): 核函数 k(X, Y)
K_gradientndarray，形状为 (n_samples_X, n_samples_X, n_dims)，可选: 核函数 k(X, X) 关于其超参数对数的梯度。仅在 eval_gradient 为 True 时返回。

property bounds#

返回对theta进行对数变换后的边界。

Returns: