岭算子

脊滤波器可以用于检测脊状结构，如神经元 [1]、管状物 [2]、血管 [3]、皱纹 [4] 或河流。

不同的岭滤波器可能适用于检测不同的结构，例如，取决于对比度或噪声水平。

当前这一类脊线滤波器依赖于图像强度Hessian矩阵的特征值来检测脊线结构，这些结构在强度变化垂直于结构方向，而不是沿着结构方向。

参考文献

[1]

Meijering, E., Jacob, M., Sarria, J. C., Steiner, P., Hirling, H., Unser, M. (2004). 设计和验证用于荧光显微镜图像中神经突追踪和分析的工具。细胞计量学A部分, 58(2), 167-176. DOI:10.1002/cyto.a.20022

[2]

Sato, Y., Nakajima, S., Shiraga, N., Atsumi, H., Yoshida, S., Koller, T., …, Kikinis, R. (1998). 医学图像中曲线结构分割与可视化的三维多尺度线滤波器。医学图像分析, 2(2), 143-168. DOI:10.1016/S1361-8415(98)80009-1

[3]

Frangi, A. F., Niessen, W. J., Vincken, K. L., & Viergever, M. A. (1998年10月). 多尺度血管增强滤波。在国际医学图像计算与计算机辅助干预会议(第130-137页)。Springer Berlin Heidelberg. DOI:10.1007/BFb0056195

[4]

Ng, C. C., Yap, M. H., Costen, N., & Li, B. (2014, 11月). 使用混合Hessian滤波器的自动皱纹检测。在亚洲计算机视觉会议 (pp. 609-622). Springer International Publishing. DOI:10.1007/978-3-319-16811-1_40

from skimage import data
from skimage import color
from skimage.filters import meijering, sato, frangi, hessian
import matplotlib.pyplot as plt


def original(image, **kwargs):
    """Return the original image, ignoring any kwargs."""
    return image


image = color.rgb2gray(data.retina())[300:700, 700:900]
cmap = plt.cm.gray

plt.rcParams["axes.titlesize"] = "medium"
axes = plt.figure(figsize=(10, 4)).subplots(2, 9)
for i, black_ridges in enumerate([True, False]):
    for j, (func, sigmas) in enumerate(
        [
            (original, None),
            (meijering, [1]),
            (meijering, range(1, 5)),
            (sato, [1]),
            (sato, range(1, 5)),
            (frangi, [1]),
            (frangi, range(1, 5)),
            (hessian, [1]),
            (hessian, range(1, 5)),
        ]
    ):
        result = func(image, black_ridges=black_ridges, sigmas=sigmas)
        axes[i, j].imshow(result, cmap=cmap)
        if i == 0:
            title = func.__name__
            if sigmas:
                title += f"\n\N{GREEK SMALL LETTER SIGMA} = {list(sigmas)}"
            axes[i, j].set_title(title)
        if j == 0:
            axes[i, j].set_ylabel(f'{black_ridges = }')
        axes[i, j].set_xticks([])
        axes[i, j].set_yticks([])

plt.tight_layout()
plt.show()