子集¶

class sympy.combinatorics.subsets.Subset(subset, superset)[源代码][源代码]¶

表示一个基本的子集对象。

属性:

cardinality: 返回所有可能子集的数量。
rank_binary: 计算二进制有序秩。
rank_gray: 计算子集的格雷码排名。
rank_lexicographic: 计算子集的字典序排名。
size: 获取子集的大小。
subset: 获取由当前实例表示的子集。
superset: 获取子集的超集。
superset_size: 返回超集的大小。

方法

`bitlist_from_subset`(subset, superset)	获取与子集对应的位列表。
`iterate_binary`(k)	这是一个辅助函数。
`iterate_graycode`(k)	用于 prev_gray 和 next_gray 的辅助函数。
`next_binary`()	生成下一个二进制顺序子集。
`next_gray`()	生成下一个格雷码顺序子集。
`next_lexicographic`()	生成下一个字典序排列的子集。
`prev_binary`()	生成前一个二进制有序子集。
`prev_gray`()	生成前一个格雷码顺序子集。
`prev_lexicographic`()	生成按字典顺序排列的前一个子集。
`subset_from_bitlist`(super_set, bitlist)	获取由位列表定义的子集。
`subset_indices`(subset, superset)	返回列表中子集在超集中的索引；如果 `subset` 的所有元素都不在 `superset` 中，则列表为空。
`unrank_binary`(rank, superset)	获取指定秩的二进制有序子集。
`unrank_gray`(rank, superset)	获取指定秩的格雷码顺序子集。

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.next_binary().subset
['b']
>>> a.prev_binary().subset
['c']

classmethod bitlist_from_subset(subset, superset)[源代码][源代码]¶

获取与子集对应的位列表。

参见

subset_from_bitlist

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> Subset.bitlist_from_subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
'0011'

property cardinality¶

返回所有可能子集的数量。

参见

subset, superset, size, superset_size

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.cardinality
16

iterate_binary(k)[源代码][源代码]¶

这是一个辅助函数。它通过 k 步迭代二进制子集。这个变量可以是正数或负数。

参见

next_binary, prev_binary

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.iterate_binary(-2).subset
['d']
>>> a = Subset(['a', 'b', 'c'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.iterate_binary(2).subset
[]

iterate_graycode(k)[源代码][源代码]¶

用于 prev_gray 和 next_gray 的辅助函数。它执行 k 步超调以获取相应的格雷码。

参见

next_gray, prev_gray

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([1, 2, 3], [1, 2, 3, 4])
>>> a.iterate_graycode(3).subset
[1, 4]
>>> a.iterate_graycode(-2).subset
[1, 2, 4]

next_binary()[源代码][源代码]¶

生成下一个二进制顺序子集。

参见

prev_binary, iterate_binary

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.next_binary().subset
['b']
>>> a = Subset(['a', 'b', 'c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.next_binary().subset
[]

next_gray()[源代码][源代码]¶

生成下一个格雷码顺序子集。

参见

iterate_graycode, prev_gray

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([1, 2, 3], [1, 2, 3, 4])
>>> a.next_gray().subset
[1, 3]

next_lexicographic()[源代码][源代码]¶

生成下一个字典序排列的子集。

参见

prev_lexicographic

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.next_lexicographic().subset
['d']
>>> a = Subset(['d'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.next_lexicographic().subset
[]

prev_binary()[源代码][源代码]¶

生成前一个二进制有序子集。

参见

next_binary, iterate_binary

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.prev_binary().subset
['a', 'b', 'c', 'd']
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.prev_binary().subset
['c']

prev_gray()[源代码][源代码]¶

生成前一个格雷码顺序子集。

参见

iterate_graycode, next_gray

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([2, 3, 4], [1, 2, 3, 4, 5])
>>> a.prev_gray().subset
[2, 3, 4, 5]

prev_lexicographic()[源代码][源代码]¶

生成按字典顺序排列的前一个子集。

参见

next_lexicographic

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.prev_lexicographic().subset
['d']
>>> a = Subset(['c','d'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.prev_lexicographic().subset
['c']

property rank_binary¶

计算二进制有序秩。

参见

iterate_binary, unrank_binary

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset([], ['a','b','c','d'])
>>> a.rank_binary
0
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.rank_binary
3

property rank_gray¶

计算子集的格雷码排名。

参见

iterate_graycode, unrank_gray

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c','d'], ['a','b','c','d'])
>>> a.rank_gray
2
>>> a = Subset([2, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a.rank_gray
27

property rank_lexicographic¶

计算子集的字典序排名。

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.rank_lexicographic
14
>>> a = Subset([2, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a.rank_lexicographic
43

property size¶

获取子集的大小。

参见

subset, superset, superset_size, cardinality

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.size
2

property subset¶

获取由当前实例表示的子集。

参见

superset, size, superset_size, cardinality

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.subset
['c', 'd']

classmethod subset_from_bitlist(super_set, bitlist)[源代码][源代码]¶

获取由位列表定义的子集。

参见

bitlist_from_subset

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> Subset.subset_from_bitlist(['a', 'b', 'c', 'd'], '0011').subset
['c', 'd']

classmethod subset_indices(subset, superset)[源代码][源代码]¶

返回列表中子集在超集中的索引；如果 subset 的所有元素都不在 superset 中，则列表为空。

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> superset = [1, 3, 2, 5, 4]
>>> Subset.subset_indices([3, 2, 1], superset)
[1, 2, 0]
>>> Subset.subset_indices([1, 6], superset)
[]
>>> Subset.subset_indices([], superset)
[]

property superset¶

获取子集的超集。

参见

subset, size, superset_size, cardinality

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.superset
['a', 'b', 'c', 'd']

property superset_size¶

返回超集的大小。

参见

subset, superset, size, cardinality

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> a = Subset(['c', 'd'], ['a', 'b', 'c', 'd'])
>>> a.superset_size
4

classmethod unrank_binary(rank, superset)[源代码][源代码]¶

获取指定秩的二进制有序子集。

参见

iterate_binary, rank_binary

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> Subset.unrank_binary(4, ['a', 'b', 'c', 'd']).subset
['b']

classmethod unrank_gray(rank, superset)[源代码][源代码]¶

获取指定秩的格雷码顺序子集。

参见

iterate_graycode, rank_gray

示例

>>> from sympy.combinatorics import Subset
>>> Subset.unrank_gray(4, ['a', 'b', 'c']).subset
['a', 'b']
>>> Subset.unrank_gray(0, ['a', 'b', 'c']).subset
[]

subsets.ksubsets(k)[源代码]¶

找到按字典序排列的大小为 k 的子集。

这使用了 itertools 生成器。

参见

Subset

示例

>>> from sympy.combinatorics.subsets import ksubsets
>>> list(ksubsets([1, 2, 3], 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]
>>> list(ksubsets([1, 2, 3, 4, 5], 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4),     (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)]