状态¶
状态的狄拉克符号表示法。
- class sympy.physics.quantum.state.Bra(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中一个与时间无关的布洛赫波函数。
继承自 State 和 BraBase。Bra 是 Ket 的对偶 [1]。这个类及其子类将是用户用于在狄拉克符号中表达 Bras 的主要类。
- 参数:
- 参数元组
唯一指定 ket 的数字或参数列表。这通常是它的符号或其量子数。对于时间相关的态，这将包括时间。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
参考文献
示例
创建一个简单的胸罩并查看其属性:
>>> from sympy.physics.quantum import Bra >>> from sympy import symbols, I >>> b = Bra('psi') >>> b <psi| >>> b.hilbert_space H >>> b.is_commutative False
Bra’s 了解他们的双重 Ket’s:
>>> b.dual |psi> >>> b.dual_class() <class 'sympy.physics.quantum.state.Ket'>
与Kets类似，Bras也可以有复合标签，并以类似的方式进行操作:
>>> n, m = symbols('n,m') >>> b = Bra(n,m) - I*Bra(m,n) >>> b -I*<mn| + <nm|
胸罩中的符号可以使用
.subs进行替换:>>> b.subs(n,m) <mm| - I*<mm|
- class sympy.physics.quantum.state.BraBase(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
Bras 的基类。
此类定义了双重属性和用于打印的括号。这是一个抽象基类，您不应直接实例化它，而应使用 Bra。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.Ket(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中一个与时间无关的Ket。
继承自 State 和 KetBase。此类应作为系统中所有物理上、时间无关的 Kets 的基类。此类及其子类将是用户用于在狄拉克符号中表示 Kets 的主要类 [1]。
- 参数:
- 参数元组
唯一指定 ket 的数字或参数列表。这通常是它的符号或其量子数。对于时间相关的态，这将包括时间。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
参考文献
示例
创建一个简单的 Ket 并查看其属性:
>>> from sympy.physics.quantum import Ket >>> from sympy import symbols, I >>> k = Ket('psi') >>> k |psi> >>> k.hilbert_space H >>> k.is_commutative False >>> k.label (psi,)
让我们了解它们相关的括号:
>>> k.dual <psi| >>> k.dual_class() <class 'sympy.physics.quantum.state.Bra'>
取两个ket的线性组合:
>>> k0 = Ket(0) >>> k1 = Ket(1) >>> 2*I*k0 - 4*k1 2*I*|0> - 4*|1>
复合标签作为元组传递:
>>> n, m = symbols('n,m') >>> k = Ket(n,m) >>> k |nm>
- class sympy.physics.quantum.state.KetBase(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
Kets 的基类。
此类定义了双重属性和用于打印的括号。这是一个抽象基类，您不应直接实例化它，而应使用 Ket。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.OrthogonalBra(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中的正交布洛赫向量。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
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is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.OrthogonalKet(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中的正交态矢。
两个标签不同的状态的内积将给出零，相同标签的状态将给出一。
>>> from sympy.physics.quantum import OrthogonalBra, OrthogonalKet >>> from sympy.abc import m, n >>> (OrthogonalBra(n)*OrthogonalKet(n)).doit() 1 >>> (OrthogonalBra(n)*OrthogonalKet(n+1)).doit() 0 >>> (OrthogonalBra(n)*OrthogonalKet(m)).doit() <n|m>
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.OrthogonalState(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
通用抽象量子态，用作 Ket 和 Bra 的基类。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()如果没有指定参数，那么这将返回一组默认参数，通过构造函数运行。
doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()返回用于构造对偶的类。
dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.State(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
通用抽象量子态，用作 Ket 和 Bra 的基类。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()如果没有指定参数，那么这将返回一组默认参数，通过构造函数运行。
doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()返回用于构造对偶的类。
dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- class sympy.physics.quantum.state.StateBase(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中一般抽象状态的抽象基类。
所有其他定义的状态类都需要继承自这个类。它承载了所有其他状态的基本结构，如双态、_eval_adjoint 和标签。
这是一个抽象基类，你不应该直接实例化它，而是使用 State。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label标签是对象的唯一标识符集。
operators返回此状态是其本征态的算符。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()如果没有指定参数，那么这将返回一组默认参数，通过构造函数运行。
doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
返回用于构造对偶的类。
dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- property dual¶
返回此状态的对偶状态。
- property operators¶
返回此状态是其本征态的算符。
- class sympy.physics.quantum.state.TimeDepBra(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中的广义含时Bra。
这个类继承自 TimeDepState 和 BraBase，是用于随时间变化的 Bras 的主要类。它的对偶是 TimeDepBra。
- 参数:
- 参数元组
唯一指定 ket 的数字或参数列表。这通常是它的符号或其量子数。对于时间相关的态，这将包括时间作为最后一个参数。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label状态的标签。
operators返回此状态是其本征态的算符。
time国家的时间。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
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is_hypergeometric
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示例
>>> from sympy.physics.quantum import TimeDepBra >>> b = TimeDepBra('psi', 't') >>> b <psi;t| >>> b.time t >>> b.label (psi,) >>> b.hilbert_space H >>> b.dual |psi;t>
- class sympy.physics.quantum.state.TimeDepKet(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
量子力学中的时间相关态矢。
这继承自
TimeDepState和KetBase，并且是应该用于随时间变化的 Kets 的主要类。它的对偶是TimeDepBra。- 参数:
- 参数元组
唯一指定 ket 的数字或参数列表。这通常是它的符号或其量子数。对于时间相关的态，这将包括时间作为最后一个参数。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label状态的标签。
operators返回此状态是其本征态的算符。
time国家的时间。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
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示例
创建一个 TimeDepKet 并查看其属性:
>>> from sympy.physics.quantum import TimeDepKet >>> k = TimeDepKet('psi', 't') >>> k |psi;t> >>> k.time t >>> k.label (psi,) >>> k.hilbert_space H
TimeDepKets 知道它们的对偶 bra:
>>> k.dual <psi;t| >>> k.dual_class() <class 'sympy.physics.quantum.state.TimeDepBra'>
- class sympy.physics.quantum.state.TimeDepState(*args, **kwargs)[源代码][源代码]¶
一般时间相关量子态的基类。
此类用作任何与时间相关状态的基类。此类与与时间无关状态的主要区别在于，此类除了通常的标签参数外，还接受一个表示时间的第二个参数。
- 参数:
- 参数元组
唯一指定 ket 的数字或参数列表。这通常是它的符号或其量子数。对于时间相关的态，这将包括时间作为最后一个参数。
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。dual返回此状态的对偶状态。
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。free_symbols从自身的原子中返回那些自由符号。
func表达式中的顶级函数。
- 希尔伯特空间
- is_antihermitian
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_finite
- is_hermitian
- is_infinite
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_polar
- is_symbolic
label状态的标签。
operators返回此状态是其本征态的算符。
time国家的时间。
方法
apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()类的好顺序。
coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])default_args()doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dual_class()返回用于构造对偶的类。
dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(rule)替换表达式中对象的出现。
伴随
as_base_exp
复制
差异
目录
is_hypergeometric
转置
- property label¶
状态的标签。
- property time¶
国家的时间。
- class sympy.physics.quantum.state.Wavefunction(*args)[源代码][源代码]¶
连续基表示的类
此类在其构造函数中接受一个表达式和坐标。它可以用于轻松计算归一化和概率。
- 参数:
- 表达式表达式
表示波函数功能形式的表达式
- 坐标符号或元组
要积分的坐标及其边界
- 属性:
args返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables返回一个字典，将
self.bound_symbols中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。expr返回波函数的函数形式表达式
expr_free_symbols类似于
free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。func表达式中的顶级函数。
- is_algebraic
- is_antihermitian
is_commutative覆盖函数的 is_commutative 以便保留顺序
is_comparable如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
- is_complex
- is_composite
- is_even
- is_extended_negative
- is_extended_nonnegative
- is_extended_nonpositive
- is_extended_nonzero
- is_extended_positive
- is_extended_real
- is_finite
- is_hermitian
- is_imaginary
- is_infinite
- is_integer
- is_irrational
- is_negative
- is_noninteger
- is_nonnegative
- is_nonpositive
- is_nonzero
is_normalized如果波函数正确归一化，则返回真
is_number如果
self没有自由符号且没有未定义的函数（确切地说，是 AppliedUndef），则返回 True。- is_odd
- is_polar
- is_positive
- is_prime
- is_rational
- is_real
- is_transcendental
- is_zero
limits返回波函数的坐标极限。
norm返回指定函数形式的归一化结果。
variables返回波函数所依赖的坐标
方法
__call__(*args, **options)apart([x])请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
args_cnc([cset, warn, split_1])返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
as_coeff_Add([rational])高效地提取求和的系数。
as_coeff_Mul([rational])高效地提取乘积的系数。
as_coeff_add(*deps)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，
a。as_coeff_exponent(x)c*x**e -> c,e其中 x 可以是任何符号表达式。as_coeff_mul(*deps, **kwargs)返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，
m。as_coefficient(expr)提取给定表达式中的符号系数。
as_coefficients_dict(*syms)返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
as_content_primitive([radical, clear])此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
as_dummy()返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
as_expr(*gens)将多项式转换为 SymPy 表达式。
as_independent(*deps, **hint)将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
as_leading_term(*symbols[, logx, cdir])返回自身级数展开的主导（非零）项。
as_numer_denom()返回一个表达式的分子和分母。
as_ordered_factors([order])返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
as_ordered_terms([order, data])将表达式转换为有序的项列表。
as_poly(*gens, **args)将
self转换为多项式，或返回None。as_powers_dict()将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
as_real_imag([deep])对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
as_terms()将一个表达式转换为项的列表。
aseries([x, n, bound, hir])自变量的渐近级数展开
atoms(*types)返回构成当前对象的原子。
cancel(*gens, **args)参见 sympy.polys 中的取消函数
class_key()coeff(x[, n, right, _first])返回包含
x**n的项中的系数。collect(syms[, func, evaluate, exact, ...])请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
combsimp()请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
compare(other)如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
compute_leading_term(x[, logx])已弃用的函数，用于计算级数的首项。
conjugate()返回 'self' 的复数共轭。
could_extract_minus_sign()如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
count(query)计算匹配的子表达式的数量。
count_ops([visual])doit(**hints)评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
dummy_eq(other[, symbol])比较两个表达式并处理哑符号。
equals(other[, failing_expression])如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
eval(*args)evalf([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])将给定的公式计算到 n 位精度。
expand([deep, modulus, power_base, ...])使用提示扩展表达式。
extract_additively(c)如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
extract_branch_factor([allow_half])尝试以
exp_polar(2*pi*I*n)*z的方式优雅地表达自身。extract_multiplicatively(c)如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
factor(*gens, **args)参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
fdiff([argindex])返回函数的导数。
find(query[, group])查找所有匹配查询的子表达式。
fourier_series([limits])计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
fps([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])计算自身的形式幂级数。
fromiter(args, **assumptions)从可迭代对象创建一个新对象。
gammasimp()参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
getO()如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
getn()返回表达式的顺序。
has(*patterns)测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
has_free(*patterns)如果 self 包含对象
x作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。has_xfree(s)如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
integrate(*args, **kwargs)请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
invert(g, *gens, **args)返回
self对g的乘法逆元，其中self``（和 ``g）可以是符号表达式。is_algebraic_expr(*syms)此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
is_constant(*wrt, **flags)如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
is_meromorphic(x, a)此测试表达式是否作为给定符号
x的函数在点a处是亚纯的。is_polynomial(*syms)如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
is_rational_function(*syms)测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
is_same(b[, approx])如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
is_singular(a)测试参数是否为本质奇点或分支点，或者函数是否为非全纯函数。
leadterm(x[, logx, cdir])返回前导项 a*x**b 作为元组 (a, b)。
limit(x, xlim[, dir])计算极限 x->xlim。
lseries([x, x0, dir, logx, cdir])用于生成序列项的迭代器的包装器。
match(pattern[, old])模式匹配。
matches(expr[, repl_dict, old])用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
n([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])将给定的公式计算到 n 位精度。
normal()返回表达式为分数形式。
返回波函数的归一化版本
nseries([x, x0, n, dir, logx, cdir])如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
nsimplify([constants, tolerance, full])参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
powsimp(*args, **kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
primitive()返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
prob()返回波函数 \(|\psi(x)|^2\) 的绝对量级
radsimp(**kwargs)参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
ratsimp()参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
rcall(*args)通过表达式树递归应用于参数。
refine([assumption])请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
removeO()如果存在，移除加性的 O(..) 符号
replace(query, value[, map, simultaneous, exact])将
self中匹配的子表达式替换为value。rewrite(*args[, deep])使用定义的规则重写 self。
round([n])返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
separate([deep, force])参见 sympy.simplify 中的单独函数
series([x, x0, n, dir, logx, cdir])在
x = x0附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。simplify(**kwargs)请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
sort_key([order])subs(*args, **kwargs)在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
taylor_term(n, x, *previous_terms)泰勒项的一般方法。
together(*args, **kwargs)请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
trigsimp(**args)参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
xreplace(**_)伴随
as_base_exp
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差异
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is_hypergeometric
转置
示例
盒子中的粒子，使用更原始的方式通过 Piecewise 指定边界：
>>> from sympy import Symbol, Piecewise, pi, N >>> from sympy.functions import sqrt, sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x = Symbol('x', real=True) >>> n = 1 >>> L = 1 >>> g = Piecewise((0, x < 0), (0, x > L), (sqrt(2//L)*sin(n*pi*x/L), True)) >>> f = Wavefunction(g, x) >>> f.norm 1 >>> f.is_normalized True >>> p = f.prob() >>> p(0) 0 >>> p(L) 0 >>> p(0.5) 2 >>> p(0.85*L) 2*sin(0.85*pi)**2 >>> N(p(0.85*L)) 0.412214747707527
此外，您可以以更紧凑的方式指定函数的边界和索引：
>>> from sympy import symbols, pi, diff >>> from sympy.functions import sqrt, sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x, L = symbols('x,L', positive=True) >>> n = symbols('n', integer=True, positive=True) >>> g = sqrt(2/L)*sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.norm 1 >>> f(L+1) 0 >>> f(L-1) sqrt(2)*sin(pi*n*(L - 1)/L)/sqrt(L) >>> f(-1) 0 >>> f(0.85) sqrt(2)*sin(0.85*pi*n/L)/sqrt(L) >>> f(0.85, n=1, L=1) sqrt(2)*sin(0.85*pi) >>> f.is_commutative False
所有参数都会自动进行符号化处理，因此你可以将变量定义为字符串而不是符号：
>>> expr = x**2 >>> f = Wavefunction(expr, 'x') >>> type(f.variables[0]) <class 'sympy.core.symbol.Symbol'>
波函数的导数将返回波函数：
>>> diff(f, x) Wavefunction(2*x, x)
- property expr¶
返回波函数的函数形式表达式
示例
>>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> from sympy import symbols >>> x, y = symbols('x, y') >>> f = Wavefunction(x**2, x) >>> f.expr x**2
- property is_commutative¶
覆盖函数的 is_commutative 以便在表示的表达式中保留顺序
- property is_normalized¶
如果波函数正确归一化，则返回真
示例
>>> from sympy import symbols, pi >>> from sympy.functions import sqrt, sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x, L = symbols('x,L', positive=True) >>> n = symbols('n', integer=True, positive=True) >>> g = sqrt(2/L)*sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.is_normalized True
- property limits¶
返回波函数所依赖的坐标的限制。如果没有指定限制，默认为
(-oo, oo)。示例
>>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> from sympy import symbols >>> x, y = symbols('x, y') >>> f = Wavefunction(x**2, (x, 0, 1)) >>> f.limits {x: (0, 1)} >>> f = Wavefunction(x**2, x) >>> f.limits {x: (-oo, oo)} >>> f = Wavefunction(x**2 + y**2, x, (y, -1, 2)) >>> f.limits {x: (-oo, oo), y: (-1, 2)}
- property norm¶
返回指定函数形式的归一化结果。
此函数对波函数的坐标进行积分，边界已指定。
示例
>>> from sympy import symbols, pi >>> from sympy.functions import sqrt, sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x, L = symbols('x,L', positive=True) >>> n = symbols('n', integer=True, positive=True) >>> g = sqrt(2/L)*sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.norm 1 >>> g = sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.norm sqrt(2)*sqrt(L)/2
- normalize()[源代码][源代码]¶
返回波函数的归一化版本
示例
>>> from sympy import symbols, pi >>> from sympy.functions import sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x = symbols('x', real=True) >>> L = symbols('L', positive=True) >>> n = symbols('n', integer=True, positive=True) >>> g = sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.normalize() Wavefunction(sqrt(2)*sin(pi*n*x/L)/sqrt(L), (x, 0, L))
- prob()[源代码][源代码]¶
返回波函数 \(|\psi(x)|^2\) 的绝对量级
示例
>>> from sympy import symbols, pi >>> from sympy.functions import sin >>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> x, L = symbols('x,L', real=True) >>> n = symbols('n', integer=True) >>> g = sin(n*pi*x/L) >>> f = Wavefunction(g, (x, 0, L)) >>> f.prob() Wavefunction(sin(pi*n*x/L)**2, x)
- property variables¶
返回波函数所依赖的坐标
示例
>>> from sympy.physics.quantum.state import Wavefunction >>> from sympy import symbols >>> x,y = symbols('x,y') >>> f = Wavefunction(x*y, x, y) >>> f.variables (x, y) >>> g = Wavefunction(x*y, x) >>> g.variables (x,)