尺寸和尺寸系统¶

物理维度的定义。

单位系统将建立在这些维度之上。

文档中的大多数示例使用MKS系统，并从计算机的角度进行展示：从人类的角度来看，在MKS系统中将长度加到时间上是不合法的，但在自然系统中是合法的；对于自然系统中的计算机来说，没有时间维度（但有速度维度）——在基础中——因此将时间加到长度上的问题没有意义。

class sympy.physics.units.dimensions.Dimension(name, symbol=None)[源代码][源代码]¶

此类表示物理量的维度。

Dimension 构造函数接受一个名称和一个可选的符号作为参数。

例如，在经典力学中，我们知道时间不同于温度，维度体现了这种差异（但它们并不提供这些量的任何度量）。

>>> from sympy.physics.units import Dimension
>>> length = Dimension('length')
>>> length
Dimension(length)
>>> time = Dimension('time')
>>> time
Dimension(time)

维度可以通过乘法、除法和幂运算（通过一个数字）来组合以产生新的维度。加法和减法仅在两个对象具有相同维度时定义。

>>> velocity = length / time
>>> velocity
Dimension(length/time)

可以使用一个维度系统对象来获取某个维度的维度依赖关系，例如，可以使用SI单位制所使用的维度系统：

>>> from sympy.physics.units.systems.si import dimsys_SI
>>> dimsys_SI.get_dimensional_dependencies(velocity)
{Dimension(length, L): 1, Dimension(time, T): -1}
>>> length + length
Dimension(length)
>>> l2 = length**2
>>> l2
Dimension(length**2)
>>> dimsys_SI.get_dimensional_dependencies(l2)
{Dimension(length, L): 2}

属性:

args: 返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0: 返回对象 \(type\) 假设。
canonical_variables: 返回一个字典，将 self.bound_symbols 中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。
expr_free_symbols: 类似于 free_symbols，但仅在自由符号包含在表达式节点中时返回它们。
free_symbols: 从自身的原子中返回那些自由符号。
func: 表达式中的顶级函数。
is_algebraic
is_antihermitian
is_comparable: 如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
is_composite
is_even
is_integer
is_irrational
is_noninteger
is_odd
is_polar
is_prime
is_rational
is_transcendental
名称
符号

方法

`apart`([x])	请参阅 sympy.polys 中的 apart 函数。
`args_cnc`([cset, warn, split_1])	返回 [交换因子, 非交换因子] 的自身。
`as_coeff_Add`([rational])	高效地提取求和的系数。
`as_coeff_Mul`([rational])	高效地提取乘积的系数。
`as_coeff_add`(*deps)	返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Add，`a`。
`as_coeff_exponent`(x)	`cx*e -> c,e` 其中 x 可以是任何符号表达式。
`as_coeff_mul`(deps, *kwargs)	返回元组 (c, args)，其中 self 被写成一个 Mul，`m`。
`as_coefficient`(expr)	提取给定表达式中的符号系数。
`as_coefficients_dict`(*syms)	返回一个字典，将术语映射到它们的 Rational 系数。
`as_content_primitive`([radical, clear])	此方法应递归地从所有参数中移除一个 Rational，并返回该内容和新的 self（原始类型）。
`as_dummy`()	返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
`as_expr`(*gens)	将多项式转换为 SymPy 表达式。
`as_independent`(deps, *hint)	将 Mul 或 Add 的大部分天真分离为不依赖于 deps 的参数。
`as_leading_term`(*symbols[, logx, cdir])	返回自身级数展开的主导（非零）项。
`as_numer_denom`()	返回一个表达式的分子和分母。
`as_ordered_factors`([order])	返回有序因子列表（如果是 Mul），否则返回 [self]。
`as_ordered_terms`([order, data])	将表达式转换为有序的项列表。
`as_poly`(gens, *args)	将 `self` 转换为多项式，或返回 `None`。
`as_powers_dict`()	将自身作为一个因子的字典返回，每个因子都被视为一个幂。
`as_real_imag`([deep])	对 'self' 执行复杂的扩展，并返回一个包含收集到的实部和虚部的元组。
`as_terms`()	将一个表达式转换为项的列表。
`aseries`([x, n, bound, hir])	自变量的渐近级数展开
`atoms`(*types)	返回构成当前对象的原子。
`cancel`(gens, *args)	参见 sympy.polys 中的取消函数
`class_key`()	类的好顺序。
`coeff`(x[, n, right, _first])	返回包含 `x**n` 的项中的系数。
`collect`(syms[, func, evaluate, exact, ...])	请参阅 sympy.simplify 中的 collect 函数。
`combsimp`()	请参阅 sympy.simplify 中的 combsimp 函数。
`compare`(other)	如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
`compute_leading_term`(x[, logx])	已弃用的函数，用于计算级数的首项。
`conjugate`()	返回 'self' 的复数共轭。
`could_extract_minus_sign`()	如果 self 以 -1 作为前导因子，或在求和中有比正号更多的负号，则返回 True，否则返回 False。
`count`(query)	计算匹配的子表达式的数量。
`count_ops`([visual])
`doit`(**hints)	评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
`dummy_eq`(other[, symbol])	比较两个表达式并处理哑符号。
`equals`(other[, failing_expression])	如果 self == other 则返回 True，如果不相等则返回 False，或者返回 None。
`evalf`([n, subs, maxn, chop, strict, quad, ...])	将给定的公式计算到 n 位精度。
`expand`([deep, modulus, power_base, ...])	使用提示扩展表达式。
`extract_additively`(c)	如果可以从自身减去 c 并且使所有匹配的系数趋向于零，则返回 self - c，否则返回 None。
`extract_branch_factor`([allow_half])	尝试以 `exp_polar(2piIn)z` 的方式优雅地表达自身。
`extract_multiplicatively`(c)	如果无法以一种良好的方式将 self 表示为 c * something，即保留 self 参数的属性，则返回 None。
`factor`(gens, *args)	参见 sympy.polys.polytools 中的 factor() 函数
`find`(query[, group])	查找所有匹配查询的子表达式。
`fourier_series`([limits])	计算自身的傅里叶正弦/余弦级数。
`fps`([x, x0, dir, hyper, order, rational, full])	计算自身的形式幂级数。
`fromiter`(args, **assumptions)	从可迭代对象创建一个新对象。
`gammasimp`()	参见 sympy.simplify 中的 gammasimp 函数
`getO`()	如果有加法 O(..) 符号，则返回该符号，否则返回 None。
`getn`()	返回表达式的顺序。
`has`(*patterns)	测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
`has_free`(*patterns)	如果 self 包含对象 `x` 作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。
`has_integer_powers`(dim_sys)	检查维度对象是否只有整数幂。
`has_xfree`(s)	如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
`integrate`(args, *kwargs)	请参阅 sympy.integrals 中的 integrate 函数。
`invert`(g, gens, *args)	返回 `self` 对 `g` 的乘法逆元，其中 self``（和 ``g）可以是符号表达式。
`is_algebraic_expr`(*syms)	此测试给定的表达式是否在给定的符号 syms 中是代数的。
`is_constant`(wrt, *flags)	如果 self 是常量则返回 True，如果不是则返回 False，如果无法明确确定常量性则返回 None。
`is_meromorphic`(x, a)	此测试表达式是否作为给定符号 `x` 的函数在点 `a` 处是亚纯的。
`is_polynomial`(*syms)	如果 self 是 syms 中的多项式，则返回 True，否则返回 False。
`is_rational_function`(*syms)	测试函数是否是给定符号 syms 中的两个多项式的比率。
`is_same`(b[, approx])	如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
`leadterm`(x[, logx, cdir])	返回前导项 ax*b 作为元组 (a, b)。
`limit`(x, xlim[, dir])	计算极限 x->xlim。
`lseries`([x, x0, dir, logx, cdir])	用于生成序列项的迭代器的包装器。
`match`(pattern[, old])	模式匹配。
`matches`(expr[, repl_dict, old])	用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
`n`([n, subs, maxn, chop, strict, quad, verbose])	将给定的公式计算到 n 位精度。
`normal`()	返回表达式为分数形式。
`nseries`([x, x0, n, dir, logx, cdir])	如果假设允许，则包装到 _eval_nseries，否则包装到 series。
`nsimplify`([constants, tolerance, full])	参见 sympy.simplify 中的 nsimplify 函数
`powsimp`(args, *kwargs)	请参阅 sympy.simplify 中的 powsimp 函数
`primitive`()	返回可以从自身每个项中非递归提取的正有理数（即，将自身视为一个加法）。
`radsimp`(**kwargs)	参见 sympy.simplify 中的 radsimp 函数
`ratsimp`()	参见 sympy.simplify 中的 ratsimp 函数。
`rcall`(*args)	通过表达式树递归应用于参数。
`refine`([assumption])	请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
`removeO`()	如果存在，移除加性的 O(..) 符号
`replace`(query, value[, map, simultaneous, exact])	将 `self` 中匹配的子表达式替换为 `value`。
`rewrite`(*args[, deep])	使用定义的规则重写 self。
`round`([n])	返回 x 四舍五入到给定的十进制位数。
`separate`([deep, force])	参见 sympy.simplify 中的单独函数
`series`([x, x0, n, dir, logx, cdir])	在 `x = x0` 附近对 "self" 进行级数展开，当 n=None 时逐项给出级数项（即惰性级数），否则当 n != None 时一次性给出所有项。
`simplify`(**kwargs)	请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
`sort_key`([order])
`subs`(args, *kwargs)	在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
`taylor_term`(n, x, *previous_terms)	泰勒项的一般方法。
`together`(args, *kwargs)	请参阅 sympy.polys 中的 together 函数。
`trigsimp`(**args)	参见 sympy.simplify 中的 trigsimp 函数
`xreplace`(rule)	替换表达式中对象的出现。

伴随
as_base_exp
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差异
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is_hypergeometric
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has_integer_powers(dim_sys)[源代码][源代码]¶

检查维度对象是否只有整数幂。

所有维度幂都应为整数，但有理数幂可能出现在中间步骤中。此方法可用于检查最终结果是否定义良好。

class sympy.physics.units.dimensions.DimensionSystem( base_dims, derived_dims=(), dimensional_dependencies={}, )[源代码][源代码]¶

DimensionSystem 表示一组一致的维度。

构造函数接受三个参数：

基本维度；
导出维度：这些是根据基本维度定义的（例如，速度是通过长度除以时间来定义的）；
维度的依赖关系：导出维度如何依赖于基础维度。

可选地，可以省略 derived_dims 或 dimensional_dependencies 中的任何一个。

属性:

args: 返回 ‘self’ 的参数元组。
assumptions0: 返回对象 \(type\) 假设。
base_dims
can_transf_matrix: 无用的方法，保留以兼容先前版本。
canonical_variables: 返回一个字典，将 self.bound_symbols 中定义的任何变量映射到与表达式中任何自由符号不冲突的符号。
derived_dims
dim: 无用的方法，保留以兼容先前版本。
dimensional_dependencies
expr_free_symbols
free_symbols: 从自身的原子中返回那些自由符号。
func: 表达式中的顶级函数。
inv_can_transf_matrix: 无用的方法，保留以兼容先前版本。
is_algebraic
is_antihermitian
is_commutative
is_comparable: 如果 self 可以计算为一个具有精度的实数（或已经是一个实数），则返回 True，否则返回 False。
is_complex
is_composite
is_consistent: 无用的方法，保留以兼容先前版本。
is_even
is_extended_negative
is_extended_nonnegative
is_extended_nonpositive
is_extended_nonzero
is_extended_positive
is_extended_real
is_finite
is_hermitian
is_imaginary
is_infinite
is_integer
is_irrational
is_negative
is_noninteger
is_nonnegative
is_nonpositive
is_nonzero
is_odd
is_polar
is_positive
is_prime
is_rational
is_real
is_transcendental
is_zero
list_can_dims: 无用的方法，保留以兼容先前版本。

方法

`as_content_primitive`([radical, clear])	一个存根，允许在计算表达式的内容和基本组件时跳过基本参数（如元组）。
`as_dummy`()	返回表达式，其中任何具有结构绑定符号的对象都被替换为在其出现的对象中唯一的规范符号，并且仅对交换性具有默认假设为True。
`atoms`(*types)	返回构成当前对象的原子。
`class_key`()	类的好顺序。
`compare`(other)	如果对象在规范意义上小于、等于或大于其他对象，则返回 -1、0、1。
`count`(query)	计算匹配的子表达式的数量。
`count_ops`([visual])	用于返回操作计数的 count_ops 的包装器。
`dim_can_vector`(dim)	无用的方法，保留以兼容先前版本。
`dim_vector`(dim)	无用的方法，保留以兼容先前版本。
`doit`(**hints)	评估默认情况下不评估的对象，如极限、积分、求和和乘积。
`dummy_eq`(other[, symbol])	比较两个表达式并处理哑符号。
`find`(query[, group])	查找所有匹配查询的子表达式。
`fromiter`(args, **assumptions)	从可迭代对象创建一个新对象。
`has`(*patterns)	测试是否有任何子表达式匹配任何模式。
`has_free`(*patterns)	如果 self 包含对象 `x` 作为自由表达式，则返回 True，否则返回 False。
`has_xfree`(s)	如果 self 有 s 中的任何一个模式作为自由参数，则返回 True，否则返回 False。
`is_dimensionless`(dimension)	检查维度对象是否确实具有维度。
`is_same`(b[, approx])	如果 a 和 b 结构相同则返回 True，否则返回 False。
`match`(pattern[, old])	模式匹配。
`matches`(expr[, repl_dict, old])	用于 match() 的辅助方法，用于在 self 中的通配符符号与 expr 中的表达式之间寻找匹配。
`print_dim_base`(dim)	给出以基符号表示的维度字符串表达式。
`rcall`(*args)	通过表达式树递归应用于参数。
`refine`([assumption])	请参阅 sympy.assumptions 中的 refine 函数。
`replace`(query, value[, map, simultaneous, exact])	将 `self` 中匹配的子表达式替换为 `value`。
`rewrite`(*args[, deep])	使用定义的规则重写 self。
`set_quantity_dimension`(quantity, dimension)	在单位系统中设置数量的维度。
`set_quantity_scale_factor`(quantity, scale_factor)	设置一个量相对于另一个量的比例因子。
`simplify`(**kwargs)	请参阅 sympy.simplify 中的 simplify 函数。
`sort_key`([order])	返回一个排序键。
`subs`(args, *kwargs)	在简化参数后，在表达式中用新内容替换旧内容。
`xreplace`(rule)	替换表达式中对象的出现。

复制
could_extract_minus_sign
equivalent_dims
扩展
get_dimensional_dependencies
get_quantity_dimension
get_quantity_scale_factor
is_hypergeometric

property can_transf_matrix¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

返回从规范维度基到基本维度基的规范变换矩阵。

它是通过 inv_can_transf_matrix() 计算的矩阵的逆。

property dim¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

给出系统的维度。

这是返回构成基数的维度数量。

dim_can_vector(dim)[源代码][源代码]¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

以标准基本维度表示的维度表示。

dim_vector(dim)[源代码][源代码]¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

用基本维度表示的向量表示。

property inv_can_transf_matrix¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

计算从基到标准维度基的逆变换矩阵。

它对应于矩阵，其中列是规范基中的基本维度的向量。

这个矩阵几乎永远不会被使用，因为维度总是相对于标准基定义的，所以不需要做任何工作就可以在这个基中得到它们。尽管如此，如果这个矩阵不是方阵（或不可逆），这意味着我们选择了一个不好的基。

property is_consistent¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

检查系统是否定义良好。

is_dimensionless(dimension)[源代码][源代码]¶

检查维度对象是否确实具有维度。

一个维度应至少有一个幂次不为零的组件。

property list_can_dims¶

无用的方法，保留以兼容先前版本。

请勿使用。

列出所有规范维度名称。

print_dim_base(dim)[源代码][源代码]¶: 给出以基符号表示的维度字符串表达式。