序列的极限

提供计算项在无穷大处序列极限的方法。

sympy.series.limitseq.difference_delta(expr, n=None, step=1)

差异运算符。

参考文献

[1]

https://reference.wolfram.com/language/ref/DifferenceDelta.html

示例

>>> from sympy import difference_delta as dd
>>> from sympy.abc import n
>>> dd(n*(n + 1), n)
2*n + 2
>>> dd(n*(n + 1), n, 2)
4*n + 6

sympy.series.limitseq.dominant(expr, n)

找到一个和中的主导项，即支配其他所有项的项。

参见

sympy.series.limitseq.dominant

示例

>>> from sympy import Sum
>>> from sympy.series.limitseq import dominant
>>> from sympy.abc import n, k
>>> dominant(5*n**3 + 4*n**2 + n + 1, n)
5*n**3
>>> dominant(2**n + Sum(k, (k, 0, n)), n)
2**n

sympy.series.limitseq.limit_seq(expr, n=None, trials=5)

当索引 n 趋向于无穷大时，找到序列的极限。

参数:

表达式表达式

SymPy 表达式用于序列的 第 n 项

n符号, 可选

序列的索引，一个趋向于正无穷的整数。如果为 None，则从表达式推断，除非它有多个符号。

trials: int, 可选

该算法具有高度的递归性。trials 是一个防止无限递归的安全措施，以防算法难以轻易计算出限制。如果算法返回 None，请尝试增加 trials。

参见

sympy.series.limitseq.dominant

参考文献

[1]

计算序列的极限 - Manuel Kauers

示例

>>> from sympy import limit_seq, Sum, binomial
>>> from sympy.abc import n, k, m
>>> limit_seq((5*n**3 + 3*n**2 + 4) / (3*n**3 + 4*n - 5), n)
5/3
>>> limit_seq(binomial(2*n, n) / Sum(binomial(2*k, k), (k, 1, n)), n)
3/4
>>> limit_seq(Sum(k**2 * Sum(2**m/m, (m, 1, k)), (k, 1, n)) / (2**n*n), n)
4