高能物理

摘要

包含高能物理方法的文档字符串。

Gamma 矩阵

处理以张量对象表示的伽马矩阵的模块。

示例

>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import GammaMatrix as G, LorentzIndex
>>> from sympy.tensor.tensor import tensor_indices
>>> i = tensor_indices('i', LorentzIndex)
>>> G(i)
GammaMatrix(i)

注意，在四维空间中已经有一个 GammaMatrixHead 的实例：GammaMatrix，它只是简单地声明为

>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import GammaMatrix
>>> from sympy.tensor.tensor import tensor_indices
>>> i = tensor_indices('i', LorentzIndex)
>>> GammaMatrix(i)
GammaMatrix(i)

要访问度量张量

>>> LorentzIndex.metric
metric(LorentzIndex,LorentzIndex)

sympy.physics.hep.gamma_matrices.extract_type_tens(expression, component)

从 TensExpr 中提取所有具有 \(component\) 的张量。

返回两个张量表达式：

• 第一个包含所有具有 \(component\) 的 Tensor。

• 第二个包含所有剩余的。

sympy.physics.hep.gamma_matrices.gamma_trace(t)

单行伽马矩阵的迹

示例

>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import GammaMatrix as G,         gamma_trace, LorentzIndex
>>> from sympy.tensor.tensor import tensor_indices, tensor_heads
>>> p, q = tensor_heads('p, q', [LorentzIndex])
>>> i0,i1,i2,i3,i4,i5 = tensor_indices('i0:6', LorentzIndex)
>>> ps = p(i0)*G(-i0)
>>> qs = q(i0)*G(-i0)
>>> gamma_trace(G(i0)*G(i1))
4*metric(i0, i1)
>>> gamma_trace(ps*ps) - 4*p(i0)*p(-i0)
0
>>> gamma_trace(ps*qs + ps*ps) - 4*p(i0)*p(-i0) - 4*p(i0)*q(-i0)
0

sympy.physics.hep.gamma_matrices.kahane_simplify(expression)

此函数取消四维伽马矩阵乘积中的缩并元素，得到一个与给定表达式相等的表达式，但不包含缩并的伽马矩阵。

参数:

`expression` 包含要简化的伽马矩阵的张量表达式。

注释

如果给出了旋量指标，矩阵必须按照乘积中给出的顺序给出。

参考文献

[1] 关于gamma矩阵的收缩积简化的算法，Joseph Kahane，《数学物理学杂志》，第9卷，第10期，1968年10月。

示例

使用时，始终记住原始表达式的系数必须单独处理

>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import GammaMatrix as G, LorentzIndex
>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import kahane_simplify
>>> from sympy.tensor.tensor import tensor_indices
>>> i0, i1, i2 = tensor_indices('i0:3', LorentzIndex)
>>> ta = G(i0)*G(-i0)
>>> kahane_simplify(ta)
Matrix([
[4, 0, 0, 0],
[0, 4, 0, 0],
[0, 0, 4, 0],
[0, 0, 0, 4]])
>>> tb = G(i0)*G(i1)*G(-i0)
>>> kahane_simplify(tb)
-2*GammaMatrix(i1)
>>> t = G(i0)*G(-i0)
>>> kahane_simplify(t)
Matrix([
[4, 0, 0, 0],
[0, 4, 0, 0],
[0, 0, 4, 0],
[0, 0, 0, 4]])
>>> t = G(i0)*G(-i0)
>>> kahane_simplify(t)
Matrix([
[4, 0, 0, 0],
[0, 4, 0, 0],
[0, 0, 4, 0],
[0, 0, 0, 4]])

如果没有缩写，则返回相同的表达式

>>> tc = G(i0)*G(i1)
>>> kahane_simplify(tc)
GammaMatrix(i0)*GammaMatrix(i1)

sympy.physics.hep.gamma_matrices.simplify_gpgp(ex, sort=True)

简化产品 G(i)*p(-i)*G(j)*p(-j) -> p(i)*p(-i)

示例

>>> from sympy.physics.hep.gamma_matrices import GammaMatrix as G,         LorentzIndex, simplify_gpgp
>>> from sympy.tensor.tensor import tensor_indices, tensor_heads
>>> p, q = tensor_heads('p, q', [LorentzIndex])
>>> i0,i1,i2,i3,i4,i5 = tensor_indices('i0:6', LorentzIndex)
>>> ps = p(i0)*G(-i0)
>>> qs = q(i0)*G(-i0)
>>> simplify_gpgp(ps*qs*qs)
GammaMatrix(-L_0)*p(L_0)*q(L_1)*q(-L_1)