Note

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一个谱双聚类算法的演示#

这个例子演示了如何生成一个棋盘格数据集并使用 SpectralBiclustering 算法对其进行双聚类。谱双聚类算法专门设计用于通过同时考虑矩阵的行（样本）和列（特征）来对数据进行聚类。它的目标不仅是识别样本之间的模式，还包括在样本子集内识别模式，从而检测数据中的局部结构。这使得谱双聚类特别适合于特征的顺序或排列固定的数据集，例如图像、时间序列或基因组。

数据被生成，然后被打乱并传递给谱双聚类算法。然后，打乱矩阵的行和列被重新排列以绘制找到的双聚类。

# 作者：scikit-learn开发者
# SPDX许可证标识：BSD-3-Clause

生成样本数据#

我们使用 make_checkerboard 函数生成样本数据。 shape=(300, 300) 内的每个像素用其颜色表示来自均匀分布的值。噪声从正态分布中添加，其中为 noise 选择的值是标准差。

如你所见，数据分布在 12 个集群单元中，并且相对容易区分。

from matplotlib import pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_checkerboard

n_clusters = (4, 3)
data, rows, columns = make_checkerboard(
    shape=(300, 300), n_clusters=n_clusters, noise=10, shuffle=False, random_state=42
)

plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Original dataset")
_ = plt.show()

我们打乱数据，目标是随后使用 SpectralBiclustering 进行重建。

import numpy as np

# Creating lists of shuffled row and column indices
rng = np.random.RandomState(0)
row_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[0])
col_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[1])

我们重新定义了打乱的数据并绘制了它。我们观察到我们失去了原始数据矩阵的结构。

data = data[row_idx_shuffled][:, col_idx_shuffled]

plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Shuffled dataset")
_ = plt.show()

Fitting `SpectralBiclustering`#

我们拟合模型并比较获得的聚类与真实情况。注意，在创建模型时，我们指定了与创建数据集时相同的聚类数量（ n_clusters = (4, 3) ），这将有助于获得良好的结果。

from sklearn.cluster import SpectralBiclustering
from sklearn.metrics import consensus_score

model = SpectralBiclustering(n_clusters=n_clusters, method="log", random_state=0)
model.fit(data)

# Compute the similarity of two sets of biclusters
score = consensus_score(
    model.biclusters_, (rows[:, row_idx_shuffled], columns[:, col_idx_shuffled])
)
print(f"consensus score: {score:.1f}")

consensus score: 1.0

The score is between 0 and 1, where 1 corresponds to a perfect matching. It shows the quality of the biclustering.

绘制结果#

现在，我们根据 SpectralBiclustering 模型分配的行和列标签按升序重新排列数据，并再次绘制。 row_labels_ 的范围从 0 到 3，而 column_labels_ 的范围从 0 到 2，总共表示每行 4 个簇和每列 3 个簇。

# 首先对行进行重新排序，然后对列进行重新排序。
reordered_rows = data[np.argsort(model.row_labels_)]
reordered_data = reordered_rows[:, np.argsort(model.column_labels_)]

plt.matshow(reordered_data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("After biclustering; rearranged to show biclusters")
_ = plt.show()

After biclustering; rearranged to show biclusters

作为最后一步，我们希望展示模型分配的行标签和列标签之间的关系。因此，我们创建一个网格，使用 numpy.outer ，该函数接受排序后的 row_labels_ 和 column_labels_ ，并将每个标签加1，以确保标签从1开始而不是0，以便更好地可视化。

plt.matshow(
    np.outer(np.sort(model.row_labels_) + 1, np.sort(model.column_labels_) + 1),
    cmap=plt.cm.Blues,
)
plt.title("Checkerboard structure of rearranged data")
plt.show()