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使用局部离群因子（LOF）进行新颖性检测#

局部离群因子（LOF）算法是一种无监督的异常检测方法，它通过计算给定数据点相对于其邻居的局部密度偏差来识别异常点。它将密度显著低于其邻居的样本视为异常点。本示例展示了如何使用LOF进行新颖性检测。请注意，当LOF用于新颖性检测时，绝对不能在训练集上使用predict、decision_function和score_samples方法，因为这会导致错误的结果。您必须仅在未见过的新数据（不在训练集中）上使用这些方法。有关离群检测和新颖性检测之间的区别以及如何使用LOF进行离群检测的详细信息，请参见用户指南。

考虑的邻居数量（参数n_neighbors）通常设置为：1）大于一个簇必须包含的最小样本数，以便其他样本可以相对于该簇成为局部离群点；2）小于可能成为局部离群点的最大邻近样本数。在实际操作中，通常无法获得此类信息，并且n_neighbors=20通常效果良好。

import matplotlib
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

np.random.seed(42)

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 500), np.linspace(-5, 5, 500))
# 生成正常（非异常）训练观测值
X = 0.3 * np.random.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
# 生成新的正常（非异常）观测值
X = 0.3 * np.random.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]
# 生成一些异常的新奇观测
X_outliers = np.random.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

# 拟合模型以进行新颖性检测（novelty=True）
clf = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, novelty=True, contamination=0.1)
clf.fit(X_train)
# 请勿在 X_train 上使用 predict、decision_function 和 score_samples，因为这会给出错误的结果，而应仅在新的未见过的数据（未在 X_train 中使用）上使用，例如 X_test、X_outliers 或 meshgrid。
y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)
n_error_test = y_pred_test[y_pred_test == -1].size
n_error_outliers = y_pred_outliers[y_pred_outliers == 1].size

# 绘制学习到的边界、点和最近的向量到平面
Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.title("Novelty Detection with LOF")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=np.linspace(Z.min(), 0, 7), cmap=plt.cm.PuBu)
a = plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors="darkred")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=[0, Z.max()], colors="palevioletred")

s = 40
b1 = plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c="white", s=s, edgecolors="k")
b2 = plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c="blueviolet", s=s, edgecolors="k")
c = plt.scatter(X_outliers[:, 0], X_outliers[:, 1], c="gold", s=s, edgecolors="k")
plt.axis("tight")
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
plt.legend(
    [mlines.Line2D([], [], color="darkred"), b1, b2, c],
    [
        "learned frontier",
        "training observations",
        "new regular observations",
        "new abnormal observations",
    ],
    loc="upper left",
    prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=11),
)
plt.xlabel(
    "errors novel regular: %d/40 ; errors novel abnormal: %d/40"
    % (n_error_test, n_error_outliers)
)
plt.show()